IQA- und Ausreißer-Rechner
Ermitteln Sie die Quartile, den Interquartilsabstand und die Tukey-Zäune eines beliebigen Datensatzes und markieren Sie die Ausreißer automatisch.
Fence multiplier (k)
1 outlier(s) detected
- 1
Q1 — median of lower half
13For odd-length data the overall median is excluded from both halves (Tukey hinges). - 2
Q3 — median of upper half
22 - 3
IQR = Q3 − Q1
22 − 13 = 9 - 4
Lower fence = Q1 − k × IQR
13 − 1,5 × 9 = -0,5 - 5
Upper fence = Q3 + k × IQR
22 + 1,5 × 9 = 35,5
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der IQA ist Q3 minus Q1, die Streuung der mittleren Hälfte Ihrer Daten. Die Tukey-Zäune liegen bei Q1 − k·IQA und Q3 + k·IQA, wobei k 1,5 für milde oder 3,0 für extreme Ausreißer ist. Jeder Wert außerhalb dieser Zäune wird als Ausreißer markiert. Geben Sie mindestens vier Zahlen ein, um Ergebnisse zu sehen.
Formel
How this is calculated
Geben Sie Ihre Zahlen in beliebiger Reihenfolge getrennt durch Kommas oder Leerzeichen ein. Der Rechner sortiert sie, teilt den Satz in eine untere und eine obere Hälfte und nimmt den Median jeder Hälfte, um das erste Quartil (Q1) und das dritte Quartil (Q3) zu erhalten. Bei ungerader Anzahl wird der Gesamtmedian aus beiden Hälften ausgeschlossen (die Standardmethode nach Tukey/Moore). Der Interquartilsabstand ist einfach IQA = Q3 − Q1, die Streuung der mittleren 50 % der Daten.
Der Zaunmultiplikator k legt fest, wie aggressiv Werte markiert werden. Mit k = 1,5 liegen die Zäune bei Q1 − 1,5·IQA und Q3 + 1,5·IQA und markieren „milde“ Ausreißer; mit k = 3,0 markieren sie nur „extreme“ Ausreißer. Jeder Wert unterhalb des unteren oder oberhalb des oberen Zauns wird als Ausreißer gemeldet.
Alle Ausgaben haben dieselben Einheiten wie Ihre Eingabedaten. Es sind mindestens vier Werte erforderlich, damit jede Hälfte einen definierten Median hat; der IQA wird von Extremwerten nicht beeinflusst, weshalb er für schiefe Daten der Spannweite vorgezogen wird. Liegen alle Werte innerhalb der Zäune, werden keine Ausreißer gemeldet.
Häufige Fragen
Milde Ausreißer liegen jenseits von 1,5×IQA von den Quartilen, während extreme Ausreißer jenseits von 3×IQA liegen. Verwenden Sie die Multiplikatorauswahl, um zwischen den beiden Schwellen zu wechseln.
Die Daten werden sortiert und halbiert. Q1 ist der Median der unteren Hälfte und Q3 der Median der oberen Hälfte. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten wird der zentrale Median aus beiden Hälften ausgeschlossen (Tukey-Angeln).
Der IQA misst die mittleren 50 % der Daten und ist gegenüber Extremwerten robust, was ihn zu einem robusten Streuungsmaß für schiefe oder ausreißeranfällige Datensätze macht.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). IQA- und Ausreißer-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/iqr-outlier-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "IQA- und Ausreißer-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/iqr-outlier-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "IQA- und Ausreißer-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/iqr-outlier-calculator
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