Rechner für Rotverschiebung und Fluchtgeschwindigkeit
Wandeln Sie eine verschobene Spektrallinie in eine Rotverschiebung z und die Fluchtgeschwindigkeit einer fernen Galaxie um.
nm
nm
Redshift z = 0,06659
- 1
Redshift z
(700 − 656,3) ÷ 656,3 = 0,06659 - 2
Relativistic factor (1+z)²
(1 + 0,06659)² = 1,137604 - 3
Recessional velocity
299.792,458 × (1,1376 − 1) ÷ (1,1376 + 1) = 19.298,60Relativistic Doppler formula — always stays below the speed of light.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Die Rotverschiebung z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit vergleicht eine beobachtete Spektrallinie mit ihrer Ruhewellenlänge. Kleine Rotverschiebungen ergeben die Geschwindigkeit v = cz; für größere z verwenden Sie die relativistische Doppler-Form v = c·((1+z)²−1)/((1+z)²+1), mit c = 299.792,458 km/s, sodass die Geschwindigkeit stets unter der Lichtgeschwindigkeit bleibt.
Formel
How this is calculated
Die Rotverschiebung z misst, wie stark eine Spektrallinie zu längeren (röteren) Wellenlängen gedehnt wurde. Geben Sie die beobachtete Wellenlänge λ_obs und die Ruhewellenlänge (Laborwellenlänge) λ_emit derselben Emissions- oder Absorptionslinie ein, beide in denselben Einheiten (hier Nanometer), und z ergibt sich aus z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit. Alternativ geben Sie ein bekanntes z direkt ein, das die Wellenlängeneingaben überschreibt.
Die Geschwindigkeit folgt aus z. Für kleine Rotverschiebungen ist die einfache Doppler-Näherung v = c·z genau, wobei c = 299.792,458 km/s. Mit wachsendem z überschätzt diese die Geschwindigkeit und kann c übersteigen, daher wird für das Hauptergebnis die relativistische Doppler-Beziehung v = c·((1+z)² − 1) / ((1+z)² + 1) verwendet; sie bleibt stets unter der Lichtgeschwindigkeit. Die Anzeige zeigt v als Bruchteil von c.
Annahmen: Dies behandelt die Verschiebung als speziell-relativistischen Doppler-Effekt, was die standardmäßige Lehrbuchumrechnung ist. Wahre kosmologische Fluchtgeschwindigkeiten aus der Expansion des Raums hängen von einem gewählten kosmologischen Modell ab und können bei sehr hohem z abweichen. Grenzfälle: λ_emit muss ungleich null sein, und z muss größer als −1 sein (eine Blauverschiebung, z < 0, ist zulässig und ergibt eine negative, sich nähernde Geschwindigkeit).
Häufige Fragen
Das lineare v = cz ist nur für kleine Rotverschiebungen (etwa z < 0,1) eine gute Näherung. Für größere z überschätzt es die Geschwindigkeit und übersteigt schließlich c, verwenden Sie also die relativistische Doppler-Formel, die als Hauptergebnis angegeben wird.
Ja. Wenn die beobachtete Wellenlänge kürzer als die Ruhewellenlänge ist, ist z negativ (eine Blauverschiebung) und die Geschwindigkeit kommt negativ heraus, was anzeigt, dass sich das Objekt nähert statt entfernt.
Nein. Dies ist die speziell-relativistische Doppler-Umrechnung der Rotverschiebung in eine Geschwindigkeit. Kosmologische Fluchtgeschwindigkeiten aus der Expansion des Universums erfordern ein bestimmtes kosmologisches Modell und unterscheiden sich davon bei hohem z.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für Rotverschiebung und Fluchtgeschwindigkeit [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/redshift-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für Rotverschiebung und Fluchtgeschwindigkeit." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/redshift-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für Rotverschiebung und Fluchtgeschwindigkeit," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/redshift-velocity-calculator
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