Schwarzschild-Radius-Rechner
Ermitteln Sie den Schwarzschild-Radius — die Größe des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs — direkt aus seiner Masse.
Mass unit
Event-horizon radius of the black hole
- 1
Mass in kilograms
1 × 1,989 × 10³⁰ = 1,989 × 10³⁰ - 2
Numerator 2·G·M
2 × 6,674 × 10⁻¹¹ × 1,989 × 10³⁰ = 2,6549 × 10²⁰ - 3
Rs = 2·G·M ÷ c²
2,6549 × 10²⁰ ÷ 8,988 × 10¹⁶ = 2.953,8451
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der Schwarzschild-Radius ist Rs = 2GM/c², die Größe des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs der Masse M. Geben Sie die Masse in Kilogramm, Erdmassen oder Sonnenmassen ein, um den Radius in Metern, Kilometern und Sonnenradien zu erhalten. Eine Sonnenmasse ergibt etwa 2,95 km.
Formel
How this is calculated
Geben Sie die Masse M des Objekts ein und wählen Sie ihre Einheit: Kilogramm, Erdmassen (1 M⊕ = 5,972e24 kg) oder Sonnenmassen (1 M☉ = 1,989e30 kg). Die Masse wird vor der Berechnung in Kilogramm umgerechnet.
Der Schwarzschild-Radius wird als Rs = 2GM/c² berechnet, wobei G die Gravitationskonstante (6,674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) und c die Lichtgeschwindigkeit (2,998×10⁸ m/s) ist. Dies ist der Radius, bei dem die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist, und definiert den Ereignishorizont eines nicht rotierenden, ungeladenen (Schwarzschild-)Schwarzen Lochs. Eine praktische Kurzform ist Rs ≈ 2,95 km × (M / M☉).
Die Ergebnisse werden in Metern, Kilometern und Sonnenradien (R☉ = 6,957×10⁸ m) angegeben. Die Formel setzt eine kugelsymmetrische Masse voraus und ignoriert Rotation und Ladung. Die Masse muss positiv sein; jedes innerhalb seines Schwarzschild-Radius komprimierte Objekt wird zu einem Schwarzen Loch.
Häufige Fragen
Mit Rs = 2GM/c² und einer Sonnenmasse ergibt sich etwa 2,95 km, was bedeutet, dass die Sonne auf einen Radius von etwa 3 km kollabieren müsste, um ein Schwarzes Loch zu werden.
Nein. Dies verwendet die Schwarzschild-Lösung für ein nicht rotierendes, ungeladenes Schwarzes Loch. Rotierende (Kerr-) oder geladene (Reissner-Nordström-)Schwarze Löcher haben andere Horizontradien.
Ja. Rs skaliert linear mit der Masse, sodass eine Verdopplung der Masse den Radius verdoppelt. Die Kurzform Rs(km) ≈ 2,95 × (M / M☉) spiegelt diese Proportionalität wider.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Schwarzschild-Radius-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/schwarzschild-radius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Schwarzschild-Radius-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/schwarzschild-radius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Schwarzschild-Radius-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/schwarzschild-radius-calculator
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