Υπολογιστής Ορίζουσας Πίνακα
Εισαγάγετε έναν τετραγωνικό πίνακα 2x2 ή 3x3 και δείτε αμέσως την ορίζουσά του με το πλήρες ανάπτυγμα συμπαραγόντων.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Ορίζουσα
4 − 6 = -2
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Η ορίζουσα ενός πίνακα 2×2 είναι a·d − b·c, και ενός πίνακα 3×3 είναι a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Εισαγάγετε τον τετραγωνικό σας πίνακα μία σειρά ανά γραμμή· το εργαλείο ανιχνεύει το μέγεθος, υπολογίζει την τιμή, και επισημαίνει αν ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος (μη μηδενική ορίζουσα).
Τύπος
How this is calculated
Πληκτρολογήστε τον πίνακά σας μία σειρά ανά γραμμή, χωρίζοντας τους αριθμούς με κενά ή κόμματα. Ο υπολογιστής μετρά τις γραμμές για να ανιχνεύσει το μέγεθος του πίνακα n και απαιτεί ο πίνακας να είναι τετραγωνικός (κάθε σειρά πρέπει να έχει ακριβώς n στοιχεία) με n ίσο με 2 ή 3· οποιοδήποτε άλλο σχήμα δεν επιστρέφει αποτέλεσμα.
Για έναν πίνακα 2×2 [[a,b],[c,d]] η ορίζουσα είναι a·d − b·c. Για έναν πίνακα 3×3 ο υπολογιστής αναπτύσσει κατά την πρώτη γραμμή χρησιμοποιώντας τον κανόνα του Sarrus / ανάπτυγμα συμπαραγόντων: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Το ραβδόγραμμα δείχνει το απόλυτο μέγεθος κάθε όρου ώστε να δείτε ποιες συνεισφορές κυριαρχούν, και η κάρτα της εξίσωσης δείχνει το προσημασμένο ανάπτυγμα.
Η ορίζουσα είναι αδιάστατη και κλιμακώνεται γραμμικά: ο πολλαπλασιασμός οποιασδήποτε μεμονωμένης σειράς με μια σταθερά πολλαπλασιάζει την ορίζουσα με την ίδια σταθερά. Μια ορίζουσα ακριβώς ίση με μηδέν σημαίνει ότι ο πίνακας είναι ιδιόμορφος (οι σειρές του είναι γραμμικά εξαρτημένες) και επομένως δεν έχει αντίστροφο, το οποίο αναφέρεται στη σύνοψη.
Συχνές ερωτήσεις
Μόνο τετραγωνικοί πίνακες 2×2 και 3×3. Το μέγεθος ανιχνεύεται από τον αριθμό των γραμμών, και κάθε σειρά πρέπει να περιέχει τον ίδιο αριθμό τιμών.
Μια μηδενική ορίζουσα σημαίνει ότι ο πίνακας είναι ιδιόμορφος: οι σειρές (ή στήλες) του είναι γραμμικά εξαρτημένες, οπότε ο πίνακας δεν είναι αντιστρέψιμος και το αντίστοιχο γραμμικό σύστημα δεν έχει μοναδική λύση.
Βάλτε μία σειρά του πίνακα σε κάθε γραμμή και χωρίστε τους αριθμούς μιας σειράς με κενά ή κόμματα, για παράδειγμα "1 2" σε μία γραμμή και "3 4" στην επόμενη.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Ορίζουσας Πίνακα [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Ορίζουσας Πίνακα." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Ορίζουσας Πίνακα," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Υπολογιστής Ορίζουσας Πίνακα}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;