Υπολογιστής Πολλαπλασιασμού Πινάκων
Πολλαπλασιάστε δύο πίνακες A και B με τον κανόνα γραμμής-επί-στήλης εσωτερικού γινομένου για να λάβετε τον πίνακα γινομένου C = AB.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για να πολλαπλασιάσετε τους πίνακες A (m×n) και B (n×q), οι εσωτερικές διαστάσεις πρέπει να ταιριάζουν. Κάθε στοιχείο του γινομένου C (m×q) είναι το εσωτερικό γινόμενο μιας γραμμής του A με μια στήλη του B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Η σειρά έχει σημασία, αφού το AB γενικά δεν ισούται με το BA.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε τον Πίνακα A (μέγεθος m×n) και τον Πίνακα B (μέγεθος p×q), καθένα ως κείμενο όπου κάθε γραμμή είναι μια σειρά και τα στοιχεία χωρίζονται με κενά ή κόμματα. Κάθε σειρά εντός ενός πίνακα πρέπει να περιέχει τον ίδιο αριθμό τιμών, και όλες οι τιμές πρέπει να είναι έγκυροι αριθμοί.
Ο πολλαπλασιασμός πινάκων ορίζεται μόνο όταν οι εσωτερικές διαστάσεις ταιριάζουν, δηλαδή όταν ο αριθμός των στηλών του A (n) ισούται με τον αριθμό των γραμμών του B (p). Το γινόμενο C έχει μέγεθος m×q. Κάθε στοιχείο C[i][j] είναι το εσωτερικό γινόμενο της γραμμής i του A με τη στήλη j του B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Ο πολλαπλασιασμός πινάκων είναι προσεταιριστικός και επιμεριστικός αλλά γενικά ΟΧΙ αντιμεταθετικός, οπότε το AB είναι συνήθως διαφορετικό από το BA. Αν οι εσωτερικές διαστάσεις δεν ταιριάζουν, το γινόμενο δεν ορίζεται και ο υπολογιστής αναφέρει σφάλμα. Οι κενές γραμμές αγνοούνται, και ένας ανώμαλος πίνακας (σειρές άνισου μήκους) αντιμετωπίζεται ως μη έγκυρος.
Συχνές ερωτήσεις
Μόνο όταν ο αριθμός των στηλών του πρώτου πίνακα ισούται με τον αριθμό των γραμμών του δεύτερου. Ένας πίνακας m×n μπορεί να πολλαπλασιαστεί με έναν πίνακα n×q, παράγοντας ένα αποτέλεσμα m×q.
Όχι. Γενικά AB ≠ BA. Η σειρά έχει σημασία, και μερικές φορές μόνο ένα από τα δύο γινόμενα ορίζεται καν, ανάλογα με τις διαστάσεις.
Πληκτρολογήστε κάθε σειρά στη δική της γραμμή, χωρίζοντας τους αριθμούς με κενά ή κόμματα. Κάθε σειρά πρέπει να έχει τον ίδιο αριθμό στοιχείων.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Πολλαπλασιασμού Πινάκων [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Πολλαπλασιασμού Πινάκων." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Πολλαπλασιασμού Πινάκων," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Υπολογιστής Πολλαπλασιασμού Πινάκων}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;