Υπολογιστής Μορφής Σημείου-Κλίσης
Εισαγάγετε ένα σημείο και μια κλίση για να λάβετε την ευθεία σε μορφή σημείου-κλίσης (και σε κάθε άλλη μορφή).
Τελευταία ενημέρωση: 22 Ιουνίου 2026 · Αξιολογήθηκε από TG we-Calculate Editorial TeamΣημείο (x₁, y₁)
- 1
Slope × x₁
2 × 2 = 4 - 2
Y-intercept b
3 − 4 = -1Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Τύπος
How this is calculated
Η μορφή σημείου-κλίσης εκφράζει μια ευθεία απευθείας από ένα σημείο της και την κλίση της. Αν μια ευθεία έχει κλίση m και διέρχεται από το (x₁, y₁), τότε για κάθε άλλο σημείο (x, y) της ευθείας η κλίση μεταξύ τους πρέπει επίσης να ισούται με m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Πολλαπλασιάζοντας και τα δύο μέλη επί (x − x₁) προκύπτει η εξίσωση σημείου-κλίσης y − y₁ = m(x − x₁).
Αυτή η μορφή γράφεται πιο γρήγορα γιατί δεν χρειάζεται άλγεβρα — απλώς αντικαθιστάτε το σημείο και την κλίση. Για να λάβετε τη μορφή κλίσης-τεταγμένης, αναπτύξτε και λύστε ως προς y, που δίνει y = mx + b με b = y₁ − m·x₁. Η τυπική μορφή (Ax + By = C) προκύπτει μεταφέροντας τον όρο x και απαλείφοντας τυχόν κλάσματα.
Κλίση 0 δίνει μια οριζόντια ευθεία y = y₁· οι μορφές σημείου-κλίσης και κλίσης-τεταγμένης τότε καταλήγουν και οι δύο στο y = y₁.
Παραδείγματα
| Είσοδος | Αποτέλεσμα |
|---|---|
| σημείο (2, 3), κλίση 2 | y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1 |
Συχνές ερωτήσεις
y − y₁ = m(x − x₁), όπου m είναι η κλίση και (x₁, y₁) ένα σημείο της ευθείας.
Αναπτύξτε την κλίση και προσθέστε το y₁ και στα δύο μέλη για να απομονώσετε το y: y = mx + (y₁ − m·x₁).
Γνωστό και ως
Πηγές και αναφορές
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Μορφής Σημείου-Κλίσης [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/point-slope-form-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Μορφής Σημείου-Κλίσης." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/point-slope-form-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Μορφής Σημείου-Κλίσης," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/point-slope-form-calculator
@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Υπολογιστής Μορφής Σημείου-Κλίσης}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;