Υπολογιστής Μοναδιαίου Διανύσματος
Εισαγάγετε τις συνιστώσες οποιουδήποτε διανύσματος για να βρείτε το μοναδιαίο διάνυσμά του — το διάνυσμα μήκους 1 που δείχνει προς την ίδια κατεύθυνση.
Unit vector: (0,6, 0,8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Ένα μοναδιαίο διάνυσμα είναι ένα διάνυσμα μήκους 1 που δείχνει προς μια δεδομένη κατεύθυνση. Για να το βρείτε, υπολογίστε το μέτρο |v| = √(άθροισμα τετραγώνων συνιστωσών), και στη συνέχεια διαιρέστε κάθε συνιστώσα με το |v|. Το μηδενικό διάνυσμα δεν μπορεί να κανονικοποιηθεί επειδή το μέτρο του είναι μηδέν.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε τις συνιστώσες του διανύσματος χωρισμένες με κενά ή κόμματα· ο υπολογιστής δέχεται διανύσματα οποιασδήποτε διάστασης (2D, 3D ή υψηλότερης). Κάθε τιμή αναλύεται ως αριθμός, οπότε μη αριθμητικές καταχωρήσεις απορρίπτονται.
Το μέτρο (Ευκλείδεια νόρμα) υπολογίζεται ως |v| = √(Σ vᵢ²), η τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγωνισμένων συνιστωσών. Το μοναδιαίο διάνυσμα û σχηματίζεται στη συνέχεια διαιρώντας κάθε συνιστώσα με αυτό το μέτρο: ûᵢ = vᵢ / |v|. Εκ κατασκευής το û δείχνει προς την ίδια κατεύθυνση με το v αλλά έχει μήκος ακριβώς 1, που μπορείτε να επαληθεύσετε αφού √(Σ ûᵢ²) = 1.
Το μηδενικό διάνυσμα (όλες οι συνιστώσες 0) έχει μέτρο 0 και δεν μπορεί να κανονικοποιηθεί, αφού η κανονικοποίηση απαιτεί διαίρεση με το μέτρο. Η διαίρεση με το μηδέν δεν ορίζεται — σε αυτή την περίπτωση δεν επιστρέφεται αποτέλεσμα. Το μοναδιαίο διάνυσμα είναι αδιάστατο· αν η είσοδος έχει φυσικές μονάδες, το μοναδιαίο διάνυσμα απλώς κωδικοποιεί την κατεύθυνση. Το διάγραμμα 2D σχεδιάζει το αρχικό διάνυσμα και το κανονικοποιημένο αντίστοιχό του από την αρχή ώστε να δείτε ότι μοιράζονται μια κατεύθυνση.
Συχνές ερωτήσεις
Ένα μοναδιαίο διάνυσμα έχει μέτρο (μήκος) ακριβώς 1. Προκύπτει διαιρώντας κάθε συνιστώσα ενός διανύσματος με το μέτρο του διανύσματος, διατηρώντας την κατεύθυνση ενώ τυποποιεί το μήκος.
Όχι. Το μηδενικό διάνυσμα έχει μέτρο 0, και η κανονικοποίηση απαιτεί διαίρεση με το μέτρο. Η διαίρεση με το μηδέν δεν ορίζεται, οπότε το μηδενικό διάνυσμα δεν έχει μοναδιαίο διάνυσμα.
Ναι. Εισαγάγετε οποιονδήποτε αριθμό συνιστωσών χωρισμένων με κενά ή κόμματα. Το μέτρο και το μοναδιαίο διάνυσμα υπολογίζονται για διανύσματα οποιασδήποτε διάστασης· το διάγραμμα εμφανίζεται μόνο για τις πρώτες δύο συνιστώσες.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Μοναδιαίου Διανύσματος [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Μοναδιαίου Διανύσματος." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Μοναδιαίου Διανύσματος," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Υπολογιστής Μοναδιαίου Διανύσματος}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;