Υπολογιστής Μέτρου Διανύσματος
Υπολογίστε το Ευκλείδειο μέτρο (μήκος) ενός διανύσματος με οποιονδήποτε αριθμό συνιστωσών.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Το μέτρο ενός διανύσματος είναι το μήκος του διανύσματος, που υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των συνιστωσών του: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Εισαγάγετε τις συνιστώσες χωρισμένες με κενά ή κόμματα και ο υπολογιστής επιστρέφει το |v| συν το τετράγωνο του μέτρου για διανύσματα οποιασδήποτε διάστασης.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε τις συνιστώσες του διανύσματός σας v = (v₁, v₂, …, vₙ) στο πλαίσιο κειμένου, χωρισμένες με κενά ή κόμματα. Ο υπολογιστής δέχεται ένα διάνυσμα οποιασδήποτε διάστασης — 2D, 3D ή υψηλότερης — και αγνοεί τις κενές καταχωρήσεις μεταξύ των διαχωριστικών.
Το μέτρο (που ονομάζεται επίσης μήκος, νόρμα ή Ευκλείδεια νόρμα) βρίσκεται τετραγωνίζοντας κάθε συνιστώσα, αθροίζοντας αυτά τα τετράγωνα, και παίρνοντας την τετραγωνική ρίζα του συνόλου: |v| = √(Σ vᵢ²). Αυτή είναι μια άμεση γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος σε n διαστάσεις. Το τετράγωνο του μέτρου Σ vᵢ² αναφέρεται ξεχωριστά επειδή εμφανίζεται συχνά στη φυσική και τη στατιστική (για παράδειγμα στην κινητική ενέργεια ή τη διασπορά) και αποφεύγει την τετραγωνική ρίζα.
Το αποτέλεσμα είναι πάντα μη αρνητικό και είναι αδιάστατο εκτός αν οι συνιστώσες σας έχουν μια κοινή φυσική μονάδα, οπότε το |v| φέρει την ίδια μονάδα. Το μηδενικό διάνυσμα έχει μέτρο 0. Μη αριθμητικές καταχωρήσεις καθιστούν την είσοδο μη έγκυρη· το πρόσημο των συνιστωσών δεν έχει σημασία επειδή καθεμία τετραγωνίζεται.
Συχνές ερωτήσεις
Είναι το μήκος του διανύσματος — η ευθεία απόσταση από την αρχή έως το σημείο που ορίζεται από τις συνιστώσες του. Γεωμετρικά είναι η υποτείνουσα γενικευμένη σε οποιονδήποτε αριθμό διαστάσεων.
Ναι. Εισαγάγετε όσες συνιστώσες θέλετε χωρισμένες με κενά ή κόμματα. Ο τύπος της Ευκλείδειας νόρμας |v| = √(Σ vᵢ²) λειτουργεί σε χώρους 2D, 3D και υψηλότερων διαστάσεων.
Όχι. Κάθε συνιστώσα τετραγωνίζεται πριν το άθροισμα, οπότε αρνητικές και θετικές συνιστώσες ίδιου μεγέθους συνεισφέρουν εξίσου. Το μέτρο είναι πάντα μηδέν ή θετικό.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Μέτρου Διανύσματος [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Μέτρου Διανύσματος." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Μέτρου Διανύσματος," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Υπολογιστής Μέτρου Διανύσματος}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;