Calculadora de rango de matriz
Calcula el rango de cualquier matriz m×n reduciéndola a la forma escalonada por filas y contando los pivotes no nulos.
Rank-deficient matrix
¿Cómo funciona esta calculadora?
El rango de una matriz cuenta las filas (o columnas) linealmente independientes. Esta herramienta aplica la eliminación gaussiana con pivoteo parcial, reduce la matriz a la forma escalonada por filas y cuenta los pivotes no nulos. El rango es igual a ese conteo y es como máximo min(filas, columnas); cuando alcanza ese máximo la matriz tiene rango completo, de lo contrario es deficiente en rango.
Fórmula
How this is calculated
Introduce la matriz A con una fila por línea, separando cada entrada por un espacio o una coma. Cada fila debe tener el mismo número de columnas, y todas las entradas deben ser números válidos. La calculadora analiza el texto en una cuadrícula m×n de números reales.
El rango se encuentra con la eliminación gaussiana. Trabajando columna por columna, el algoritmo selecciona la entrada de mayor valor absoluto como pivote (pivoteo parcial para estabilidad numérica), sube esa fila y elimina cada entrada por debajo del pivote. Una columna aporta un pivote solo cuando su valor candidato supera una pequeña tolerancia (1e-9); los valores menores que esto se tratan como cero para absorber el redondeo de punto flotante. El rango es igual al número de filas pivote producidas.
El rango nunca puede superar min(m, n). Cuando el rango es igual a min(m, n) la matriz tiene rango completo (las filas o columnas son linealmente independientes); de lo contrario es deficiente en rango, y la deficiencia min(m, n) − rango cuenta las direcciones dependientes. Como las comparaciones usan una tolerancia fija, las matrices casi singulares con entradas muy pequeñas pero no nulas pueden informar un rango ligeramente menor; escala tus datos sensatamente si los resultados exactos importan.
Preguntas frecuentes
El rango es el número de filas linealmente independientes (equivalentemente, columnas). Mide cuánta información única contiene la matriz y es igual a la dimensión de su espacio columna.
Una matriz tiene rango completo cuando su rango es igual a min(m, n). Para una matriz cuadrada esto significa que es invertible (determinante distinto de cero); para una matriz rectangular significa que todas las filas o todas las columnas son independientes.
La eliminación gaussiana usa aritmética de punto flotante con una tolerancia de 1e-9 para decidir si un pivote es cero. En matrices mal condicionadas o mal escaladas, el redondeo puede empujar un pivote diminuto por debajo de la tolerancia, reduciendo el rango informado.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de rango de matriz [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-rank-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de rango de matriz." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-rank-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de rango de matriz," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-rank-calculator
@misc{wecalculate_matrix_rank_calculator, title = {Calculadora de rango de matriz}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-rank-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
¿Te ayudó esta calculadora?