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Calculadora de división sintética

Divide un polinomio entre un factor lineal (x - c) usando la división sintética y lee los coeficientes del cociente y el resto.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Sí
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    -6 + 1 × 1 = -5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × -5 = 6
  4. 4

    Remainder

    -6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Los resultados son estimaciones con fines meramente informativos y no constituyen asesoramiento profesional — verifica siempre los resultados importantes de forma independiente antes de basarte en ellos. Leer el aviso legal completo.
Respuesta rápida

¿Cómo funciona esta calculadora?

La división sintética divide un polinomio entre (x - c). Baja el coeficiente principal, luego multiplica repetidamente por c y suma el siguiente coeficiente. El último número es el resto (igual a P(c)); el resto son los coeficientes del cociente. Un resto de cero significa que c es una raíz.

Fórmula
Baja a_n; para cada coeficiente siguiente: valor = a_k + c × anterior. El último valor = resto, los valores anteriores = coeficientes del cociente.
How this is calculated

Introduce los coeficientes del dividendo de mayor potencia primero, incluyendo ceros para cualquier término que falte (p. ej. para x^3 - 6x^2 + 11x - 6 introduce 1, -6, 11, -6). El divisor debe ser lineal de la forma (x - c); introduce la raíz c como un número. Para dividir entre (x + 2), pon c = -2 porque x + 2 = x - (-2).

La división sintética funciona bajando el coeficiente principal, luego multiplicando repetidamente el resultado parcial por c y sumando el siguiente coeficiente: valor = a_k + c × anterior. El valor final producido es el resto, y los valores anteriores a él son los coeficientes del cociente, que tiene un grado menos que el dividendo.

Por el teorema del resto, el resto es igual a P(c), el polinomio evaluado en c. Un resto de cero significa que (x - c) divide exactamente y c es una raíz del polinomio. Este método solo se aplica a divisores lineales con coeficiente principal 1; para otros divisores usa la división larga. Se requieren al menos dos coeficientes.

Preguntas frecuentes

Reescribe (x + 3) como (x - (-3)) y usa c = -3. La raíz es el valor que hace cero al divisor.

Cada espacio de coeficiente representa una potencia de x. Saltarse un término que falta (como un x^2 ausente) desplazaría la alineación y daría resultados incorrectos, así que introduce 0 en su lugar.

Significa que (x - c) divide el polinomio exactamente, por lo que c es una raíz y el cociente es un factor limpio del polinomio original.

También conocido como

division sintetica
regla de ruffini
dividir polinomio
x menos c
cociente y residuo
teorema del resto
calculadora ruffini

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de división sintética [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de división sintética." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de división sintética," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

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