Calculadora de números triangulares
Halla el n-ésimo número triangular, lista la sucesión T(1…n) y comprueba si cualquier valor es triangular.
Sum of all integers from 1 to 10
- 1
n + 1
10 + 1 = 11 - 2
n × (n + 1)
10 × 11 = 110 - 3
T(n) = n × (n + 1) ÷ 2
110 ÷ 2 = 55The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
¿Cómo funciona esta calculadora?
El n-ésimo número triangular es T(n) = n(n+1)/2, la suma 1+2+3+…+n. Introduce n para obtener T(n) al instante y ver la sucesión completa representada. Un número x es triangular cuando 8x+1 es un cuadrado perfecto; por ejemplo 55 es triangular porque 8×55+1 = 441 = 21², lo que lo hace el 10º número triangular.
Fórmula
How this is calculated
Introduce un entero positivo n (el índice del término). El n-ésimo número triangular es la suma de los primeros n números naturales, 1 + 2 + … + n. En lugar de sumar término por término, la calculadora usa la fórmula cerrada de Gauss T(n) = n(n+1)/2, que es exacta e instantánea para cualquier n.
La calculadora también construye la sucesión acumulada T(1), T(2), …, T(n) y la representa. Como T(n) crece como n²/2, la curva de área tiene una forma cuadrática (que se curva hacia arriba) clara. Por rendimiento de visualización la sucesión listada/representada se limita a los primeros 200 términos, pero el T(n) principal siempre se calcula directamente con la fórmula para el n exacto que introdujiste.
El valor de prueba opcional usa el hecho de teoría de números de que un entero no negativo x es triangular si y solo si 8x + 1 es un cuadrado perfecto. Cuando lo es, el índice del término se recupera como (√(8x+1) − 1) / 2. Las entradas se tratan como enteros; los n fraccionarios o negativos se rechazan, y la prueba solo se aplica a enteros no negativos.
Preguntas frecuentes
Es la suma 1 + 2 + 3 + … + n, igual a n(n+1)/2. Por ejemplo T(5) = 5×6/2 = 15.
Un entero no negativo x es triangular exactamente cuando 8x + 1 es un cuadrado perfecto. Por ejemplo 8×55 + 1 = 441 = 21², así que 55 es triangular (es T(10)).
Los números triangulares crecen cuadráticamente: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, así que cada paso añade una cantidad mayor y la curva representada se curva hacia arriba.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de números triangulares [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/triangular-number-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de números triangulares." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/triangular-number-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de números triangulares," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/triangular-number-calculator
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