TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Intermediate

Crameri reegli kalkulaator

Lahenda 2- või 3-muutujaline lineaarsüsteem Crameri reegliga, sisestades laiendatud kordajamaatriksi.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
−7
Dx
−14
Dy
−7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × −3 − 1 × 1 = −7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × −3 − 1 × −1 = −14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    −14 ÷ −7 = 2
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Crameri reegel lahendab 2×2 või 3×3 lineaarsüsteemi determinantide abil. Sisesta iga võrrand selle kordajate ja vabaliikmena. Tööriist leiab põhideterminandi D ja iga Dᵢ (veerg i vahetatud vabaliikmetega), seejärel tagastab xᵢ = Dᵢ / D. Kui D = 0, üheselt määratud lahendit ei ole.

Valem
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), where Aᵢ replaces column i of A with the constants b
How this is calculated

Sisesta üks võrrand rea kohta laiendatud maatriksi kasti. Iga rida sisaldab muutujate kordajaid, millele järgneb parema poole vabaliige. Kaks rida defineerivad 2×2 süsteemi (x, y); kolm rida defineerivad 3×3 süsteemi (x, y, z). Väärtused võib eraldada tühikute või komadega.

Kalkulaator jagab sisendi ruudukujuliseks kordajamaatriksiks A ja vabaliikmete vektoriks b. See arvutab põhideterminandi D = det(A). Iga muutuja i jaoks ehitab see maatriksi Aᵢ, asendades A veeru i vektoriga b, arvutab Dᵢ = det(Aᵢ) ja seejärel xᵢ = Dᵢ / D. 2×2 determinant kasutab ad − bc; 3×3 kasutab kofaktorarendust mööda esimest rida.

Crameri reegel annab üheselt määratud lahendi ainult siis, kui D ≠ 0. Kui D = 0, on süsteem kas vasturääkiv (lahendit ei ole) või sõltuv (lõpmatult palju lahendeid), seega tööriist teatab, et üheselt määratud lahendit ei ole. Sisend peab moodustama ruudukujulise süsteemi: igal n real peab olema täpselt n + 1 arvu.

Korduma kippuvad küsimused

Kui D = 0, ei saa Crameri reeglit rakendada, sest nulliga jagamine on määramatu. Süsteemil ei ole kas ühtegi lahendit või on lõpmatult palju, ja tuleks kasutada Gaussi elimineerimist edasiseks uurimiseks.

Kirjuta üks võrrand rea kohta selle kordajatena, millele järgneb vabaliige. Võrrandite 2x + y = 5 ja x − 3y = −1 jaoks sisesta "2 1 5" ja "1 -3 -1".

See kalkulaator töötab 2×2 ja 3×3 süsteemidega. Crameri reegel üldistub suurematele, kuid muutub arvutuslikult kulukaks, seega suurte süsteemide jaoks eelistatakse elimineerimist või maatriksmeetodeid.

Tuntud ka kui

crameri reegel
crameri meetod
lineaarvõrrandisüsteem
determinandi meetod
süsteemi lahendaja
2x2 3x3 süsteem
võrrandisüsteem

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Crameri reegli kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Crameri reegli kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Crameri reegli kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Crameri reegli kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Lineaarvõrrandisüsteemi lahendaja (2x2)

Lahenda 2x2 lineaarvõrrandisüsteem Crameri reegli abil. Sisesta kordajad, et leida kohe x ja y koos determinandi ja erijuhtude tuvastamisega.

Beginner

Maatriksi pöördmaatriksi kalkulaator

Leia 2x2 või 3x3 maatriksi pöördmaatriks determinandi ja kaasmaatriksi abil. Sisesta arvude read; peab olema kõdumatu.

Intermediate

Maatriksi determinandi kalkulaator

Arvuta arvude ridadena sisestatud 2x2 või 3x3 maatriksi determinant; tuvastab suuruse automaatselt.

Intermediate

Lineaarvõrrandi lahendaja

Lahenda silmapilkselt iga kujul ax + b = 0 lineaarvõrrand x suhtes. Tasuta samm-sammuline lineaarvõrrandi kalkulaator erijuhtude käsitlemisega.

Beginner

2x2 omaväärtuste kalkulaator

Leia 2x2 maatriksi omaväärtused selle iseloomuliku võrrandi põhjal. Sisesta neli elementi, et saada reaal- või kompleksjuured.

Advanced

Absoluutväärtuse võrrandi lahendaja

Lahenda |ax+b|=c x suhtes ja joonista y=|ax+b| ning y=c, et näha lõikepunkte.

Beginner