Heroni valemi kalkulaator
Heroni valem arvutab mis tahes kolmnurga pindala otse selle kolme külje pikkuse järgi, vajamata kõrgust ega ühtegi nurka.
ühikut
ühikut
ühikut
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Kuidas see kalkulaator töötab?
Heroni valem leiab kolmnurga pindala selle kolme külje a, b ja c järgi. Arvuta poolümbermõõt s = (a+b+c)/2, siis Pindala = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Kõrgust ega nurka pole vaja, kuid küljed peavad rahuldama kolmnurga võrratust, et reaalne pindala saaks eksisteerida.
Valem
How this is calculated
Sisesta kolme külje pikkused a, b ja c samas ühikus. Kalkulaator arvutab esmalt poolümbermõõdu s = (a + b + c) / 2, mis on pool kogu ümbermõõdust. Pindala on seejärel Pindala = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). See töötab iga kolmnurga puhul ja kasutab ainult külgi, seega pole sul kunagi vaja kõrgust ega sisenurka.
Selleks et kolm külge tegelikult kolmnurka moodustaksid, peavad need rahuldama kolmnurga võrratust: mis tahes kahe külje summa peab olema rangelt suurem kui kolmas (a + b > c, a + c > b ja b + c > a). Kui see ei kehti, muutub ruutjuure all olev väärtus nulliks või negatiivseks ja reaalset kolmnurka ei eksisteeri, seega palub kalkulaator kehtivaid sisendeid.
Joonis paigutab tipu A alguspunkti, B punkti (c, 0) piki x-telge ja C punkti (b·cos A, b·sin A), kus cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) koosinusteoreemist. Pindala tagastatakse ruutühikutes, mis vastavad külgede jaoks kasutatud ühikule (näiteks cm annab cm²).
Korduma kippuvad küsimused
Ei. Heroni valem vajab ainult kolme külje pikkust. Poolümbermõõt ja ruutjuur annavad pindala ilma igasuguse kõrguse või nurga mõõtmiseta.
Küljed peavad olema positiivsed ja rahuldama kolmnurga võrratust: iga külg peab olema lühem kui teise kahe summa. Vastasel juhul ei saa kolm pikkust kolmnurgaks sulguda.
Pindala on sisendi ruutühikutes. Kui küljed on meetrites, on pindala ruutmeetrites; kui tollides, siis ruuttollides.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Heroni valemi kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Heroni valemi kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Heroni valemi kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Heroni valemi kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?