Katkaistun kartion laskuri
Laske katkaistun kartion tilavuus, sivujana, vaippa-ala ja kokonaispinta-ala kahdesta säteestä ja korkeudesta.
yksikköä
yksikköä
yksikköä
Capacity of the truncated cone
- 1
Radius term (R² + R·r + r²)
5² + 5 × 3 + 3² = 49Weighted average of the two circular faces. - 2
Tilavuus
π × 8 ÷ 3 × 49 = 410,50
Miten tämä laskin toimii?
Katkaistulle kartiolle, jonka pohjasäde on R, yläsäde r ja korkeus h: sivujana l = √((R − r)² + h²), tilavuus V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), vaippa-ala = π(R + r)l ja kokonaispinta-ala = vaippa + πR² + πr². Syötä kolme mittaa saadaksesi kaikki arvot kerralla.
Kaava
How this is calculated
Katkaistu kartio on se, mikä jää jäljelle, kun kartion kärki leikataan pois sen pohjan suuntaisesti, jolloin jää pohjasäde R, pienempi yläsäde r ja pystysuora korkeus h kahden ympyrätahkon välissä. Syötä kaikki kolme arvoa missä tahansa yhtenäisessä pituusyksikössä; tulokset saadaan näissä yksiköissä (pinta-alat neliöitynä, tilavuus kuutioitynä).
Sivujana on viistoa sivua pitkin kulkeva vinottainen etäisyys, joka löytyy Pythagoraan lauseella säteiden erotuksesta ja korkeudesta: l = √((R − r)² + h²). Tilavuus laskee kahden päätyympyrän painotetun keskiarvon, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), joka pelkistyy tavalliseksi kartion tilavuudeksi kun r = 0 ja sylinteriksi kun R = r. Kaareva (vaippa-)pinta on π(R + r)l, ja lisäämällä kaksi litteää ympyrätahkoa πR² ja πr² saadaan kokonaispinta-ala.
Syötteiden on oltava ei-negatiivisia ja korkeuden positiivinen; nolla tai negatiivinen korkeus ei palauta tulosta. Asettamalla r = R saadaan sylinteri, ja r = 0 kutistaa muodon täydeksi kartioksi. Pylväskaavio vertaa kolmea pinta-alan osuutta, joten näet, kuinka suuri osa kokonaisuudesta tulee sivusta ja kuinka paljon kustakin tahkosta.
Usein kysytyt kysymykset
Se on kartio, jonka huippu on leikattu pois pohjan suuntaisella tasolla, jättäen kaksi yhdensuuntaista, eri säteistä ympyrätahkoa, jotka yhdistää viisto sivu — tyypillisen ämpärin tai lampunvarjostimen muoto.
Korkeus h on suora pystysuora etäisyys kahden ympyrätahkon välillä, kun taas sivujana l mitataan viistoa pintaa pitkin ja on aina pidempi: l = √((R − r)² + h²).
Kyllä. Kokonaispinta-ala = vaippa-ala + pohjaympyrä (πR²) + yläympyrä (πr²). Avoimelle ämpärille jättäisit yläpäädyn pois ja käyttäisit vaippa + πR² sen sijaan.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Katkaistun kartion laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/cone-frustum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Katkaistun kartion laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/cone-frustum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Katkaistun kartion laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/cone-frustum-calculator
@misc{wecalculate_cone_frustum_calculator, title = {Katkaistun kartion laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/cone-frustum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?