Säännöllisen oktaedrin laskuri
Syötä säännöllisen oktaedrin särmän pituus löytääksesi sen tilavuuden, pinta-alan, korkeuden sekä sisään- ja ympärispiirretyn pallon säteet.
yksikköä
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Miten tämä laskin toimii?
Säännölliselle oktaedrille, jonka särmä on a, tilavuus on (√2/3)·a³ ja pinta-ala on 2√3·a². Sen sisäänpiirretyn pallon säde on a√6/6, ympärispiirretyn pallon säde on a√2/2, ja vastakkaisten kärkien välinen etäisyys on a√2. Kaikki arvot skaalautuvat yhdestä särmän pituudesta.
Kaava
How this is calculated
Säännöllinen oktaedri on Platonin kappale, jolla on 8 tasasivuista kolmiotahkoa, 12 särmää ja 6 kärkeä. Jokainen mitta riippuu vain yksittäisestä särmän pituudesta a, jonka on oltava positiivinen luku valitsemassasi yksikössä.
Tilavuus on V = (√2 / 3)·a³ ja kokonaispinta-ala on S = 2√3·a², kahdeksan tasasivuisen tahkon yhteenlaskettu pinta-ala. Sisäänpiirretyn pallon (joka koskettaa kutakin tahkoa) säde on r = a·√6/6, kun taas ympärispiirretyllä pallolla (joka kulkee jokaisen kärjen kautta) on säde R = a·√2/2. Kahden vastakkaisen kärjen välinen etäisyys, kärki-kärki-korkeus, on h = a·√2.
Tilavuus skaalautuu särmän kuution mukaan ja pinta-ala sen neliön mukaan, joten a:n kaksinkertaistaminen kertoo tilavuuden kahdeksalla ja pinta-alan neljällä. Pituustulokset käyttävät särmän yksikköä, pinta-ala on neliöyksiköissä ja tilavuus kuutioyksiköissä. Laskuri hylkää nolla tai negatiiviset särmät, koska ne eivät kuvaa todellista kappaletta.
Usein kysytyt kysymykset
Sillä on 8 yhtenevää tasasivuista kolmiotahkoa, 12 särmää ja 6 kärkeä, minkä vuoksi sitä kutsutaan myös 8-tahkoiseksi kappaleeksi.
Sisäpallon säde r = a√6/6 on suurimman sisään mahtuvan, kutakin tahkoa koskettavan pallon säde, kun taas ympäripallon säde R = a√2/2 ulottuu jokaiseen kärkeen.
Kyllä. Kärki-kärki-korkeus h = a√2 on yhtä suuri kuin 2R, koska vastakkaiset kärjet sijaitsevat ympärispiirretyllä pallolla.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Säännöllisen oktaedrin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Säännöllisen oktaedrin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Säännöllisen oktaedrin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Säännöllisen oktaedrin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?