Toruksen laskuri
Laske toruksen tilavuus, pinta-ala sekä ulko- ja sisähalkaisija sen pääsäteestä ja putkisäteestä.
yksikköä
yksikköä
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Miten tämä laskin toimii?
Toruksella on tilavuus V = 2π²·R·r² ja pinta-ala A = 4π²·R·r, jossa R on pääsäde (keskipisteestä putken akseliin) ja r on putkisäde. Sen ulkohalkaisija on 2(R + r) ja sisähalkaisija on 2(R − r). Muoto on kelvollinen rengas vain, kun R ≥ r > 0.
Kaava
How this is calculated
Torus on rengasmainen (donitsin) muoto, joka syntyy kierrättämällä säteeltään r olevaa ympyrää saman tason akselin ympäri, jolloin ympyrän keskipiste pysyy etäisyydellä R akselista. R on pääsäde (toruksen keskipisteestä putken akseliin) ja r on putken (pikku)säde. Aidolle rengastorukselle pääsäteen on toteutettava R ≥ r > 0; jos r on yhtä suuri kuin R, reikä sulkeutuu pisteeksi (sarvitorus), ja jos r ylittää R:n, pinta leikkaa itsensä, joten ne tapaukset hylätään.
Pappuksen lauseiden avulla tilavuus on putken poikkileikkauspinta-ala (πr²) kertaa sen painopisteen kulkema matka (2πR), jolloin V = 2π²·R·r². Pinta-ala on putken kehä (2πr) kertaa sama painopisteen polku (2πR), jolloin A = 4π²·R·r. Ulkohalkaisija mitataan leveimmän kohdan poikki, 2(R + r), ja sisähalkaisija reiän poikki, 2(R − r).
Kaikki pituudet käyttävät samaa yksikköä, jonka syötät, joten tilavuus on kuutioyksiköissä ja pinta-ala neliöyksiköissä. Laskuri raportoi myös putken kehän (2πr). Koska kaavat skaalautuvat täsmällisesti R:n ja r:n mukaan, voit työskennellä senttimetreissä, tuumissa tai missä tahansa yhtenäisessä yksikössä ja lukea tuloksen vastaavassa kyseisen yksikön potenssissa.
Usein kysytyt kysymykset
Pääsäde R on etäisyys toruksen keskipisteestä putkiympyrän keskipisteeseen, kun taas putkisäde r on itse putken säde. Ulkohalkaisija on 2(R + r) ja sisähalkaisija (reikä) on 2(R − r).
Kun R ≥ r, torus on kunnollinen rengas, jolla on avoin reikä. Jos r on yhtä suuri kuin R, reikä kutistuu yhdeksi pisteeksi (sarvitorus), ja jos r on suurempi kuin R, pinta menee päällekkäin itsensä kanssa (karatorus), joten tavalliset tilavuus- ja pinta-alakaavat eivät enää kuvaa yksinkertaista rengasta.
Pappuksen painopistelauseen mukaan tilavuus on kiertyvän ympyrän pinta-ala (πr²) kerrottuna sen painopisteen kulkemalla matkalla (2πR), mikä antaa V = 2π²·R·r². Sama lause sovellettuna putken kehään antaa pinta-alan A = 4π²·R·r.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Toruksen laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Toruksen laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Toruksen laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Toruksen laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?