Säännöllisen tetraedrin laskuri
Laske säännöllisen tetraedrin tilavuus, pinta-ala, korkeus ja pallosäteet yhdestä särmän pituudesta.
yksikköä
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Miten tämä laskin toimii?
Säännölliselle tetraedrille, jonka särmä on a, tilavuus on a³/(6√2) ja pinta-ala on √3·a². Sen korkeus on a·√(2/3), sisäänpiirretyn pallon säde on a/(2√6), ja ympärispiirretyn pallon säde on a·√6/4 (täsmälleen kolme kertaa sisäsäde). Syötä vain särmän pituus saadaksesi kaikki mitat.
Kaava
How this is calculated
Säännöllinen tetraedri on yksinkertaisin Platonin kappale: neljä yhtenevää tasasivuista kolmiotahkoa, neljä kärkeä ja kuusi särmää, kaikki samanpituisia a. Syötä särmän pituus a (missä tahansa yhtenäisessä yksikössä) ja jokainen muu suure johdetaan suoraan siitä.
Tilavuus seuraa kaavasta V = a³/(6√2), kokonaispinta-ala on neljä tahkoa yhdessä, S = √3·a², jossa kunkin tahkon pinta-ala on (√3/4)a². Korkeus (mistä tahansa kärjestä kohtisuoraan vastakkaiseen tahkoon) on h = a·√(2/3). Sisäänpiirretyllä pallolla, joka sivuaa kaikkia neljää tahkoa, on säde r = a/(2√6), kun taas ympärispiirretyllä pallolla, joka kulkee kaikkien neljän kärjen kautta, on säde R = a·√6/4. Huomaa, että R = 3r, säännöllisen tetraedrin tunnusomainen suhde.
Tulokset skaalautuvat ennakoitavasti: pituudet kasvavat lineaarisesti a:n mukaan, pinta-alat a²:n mukaan ja tilavuus a³:n mukaan. Särmän on oltava positiivinen luku; ei-positiivinen tai ei-numeerinen syöte hylätään. Tulokset käyttävät samaa pituusyksikköä kuin syöte (pinta-alat neliöitynä, tilavuus kuutioitynä).
Usein kysytyt kysymykset
Säännölliselle tetraedrille ympärysäde on täsmälleen kolme kertaa sisäsäde (R = 3r), koska R = a·√6/4 ja r = a/(2√6).
Säännöllisellä tetraedrilla on 4 tasasivuista kolmiotahkoa, 6 särmää ja 4 kärkeä, kaikki särmät ovat samanpituisia.
Se on yksiköistä riippumaton. Mitä tahansa yksikköä käytät särmälle, korkeus ja säteet käyttävät sitä, pinta- ja tahkoalat ovat tämän yksikön neliössä, ja tilavuus tämän yksikön kuutiossa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Säännöllisen tetraedrin laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Säännöllisen tetraedrin laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Säännöllisen tetraedrin laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Säännöllisen tetraedrin laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?