Ellipsin kehän laskuri
Laske ellipsin kehä Ramanujanin tarkalla approksimaatiolla sekä sen pinta-ala ja eksentrisyys kahdesta puoliakselista.
yksikköä
yksikköä
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Miten tämä laskin toimii?
Syötä ellipsin isoakselin puolikas (a) ja pikkuakselin puolikas (b) saadaksesi sen kehän Ramanujanin tarkasta approksimaatiosta C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), sen tarkan pinta-alan πab ja sen eksentrisyyden √(1−(b/a)²). Tarkka prosentin murto-osaan asti ja täsmällinen ympyröille.
Kaava
How this is calculated
Syötä isoakselin puolikas a (puolet pisimmästä halkaisijasta) ja pikkuakselin puolikas b (puolet lyhimmästä halkaisijasta) samoissa yksiköissä. Laskuri käsittelee automaattisesti suuremman arvon a:na ja pienemmän b:nä, jotta eksentrisyys on hyvin määritelty, ja raportoi sitten kehän, pinta-alan ja eksentrisyyden.
Ellipsin kehällä ei ole yksinkertaista suljettua muotoa, joten tässä käytetään Ramanujanin toista approksimaatiota: kun h = (a − b)² / (a + b)², kehä on C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Tämä kaava on tarkka pieneen prosentin murto-osaan asti lähes kaikille muodoille ja täsmällinen ympyrälle. Pinta-ala on tarkka arvo πab, ja eksentrisyys on e = √(1 − (b/a)²), vaihdellen 0:sta ympyrälle lähes 1:een hyvin litistyneelle ellipsille.
Molempien akselien on oltava positiivisia. Jos a on yhtä suuri kuin b, ellipsi on ympyrä: h = 0, kehä pelkistyy muotoon 2πa, ja eksentrisyys on 0. Pituustulokset käyttävät syötteiden yksikköä; pinta-ala on näiden yksiköiden neliössä ja eksentrisyys on dimensioton.
Usein kysytyt kysymykset
Ellipsin kehä saadaan täydellisestä elliptisestä integraalista, jolla ei ole alkeellista suljettua muotoa. Ramanujan II on yksinkertainen lauseke, joka vastaa todellista arvoa selvästi alle 0,01 % tyypillisillä muodoilla.
Ei. Työkalu lajittelee kaksi syötettäsi niin, että suuremmasta tulee isoakselin puolikas a ja pienemmästä pikkuakselin puolikas b ennen eksentrisyyden laskemista, joten tulos on oikea kummin päin tahansa.
Eksentrisyys e mittaa, kuinka venynyt ellipsi on: e = 0 on täydellinen ympyrä, ja arvot lähellä 1:tä kuvaavat yhä venyneempiä, litistyneitä soikioita.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipsin kehän laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipsin kehän laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipsin kehän laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Ellipsin kehän laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?