Ellipsoidin tilavuuslaskuri
Laske kolmiakselisen ellipsoidin tarkka tilavuus ja likimääräinen pinta-ala sen kolmesta puoliakselista a, b ja c.
yksikköä
yksikköä
yksikköä
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Miten tämä laskin toimii?
Ellipsoidilla, jonka puoliakselit ovat a, b, c, on tarkka tilavuus V = (4/3)·π·a·b·c. Sen pinta-alalla ei ole yksinkertaista suljettua muotoa, joten käytämme Thomsenin approksimaatiota S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p), jossa p = 1.6075, tarkka noin 1 %:n tarkkuudella. Syötä kolme positiivista puoliakselia saadaksesi molemmat tulokset.
Kaava
How this is calculated
Ellipsoidi on ellipsin 3D-yleistys, jonka määräävät kolme keskenään kohtisuoraa puoliakselia a, b ja c (puolipituudet x-, y- ja z-suunnissa). Syötä kukin puoliakseli missä tahansa yhtenäisessä pituusyksikössä; kaikkien kolmen on oltava positiivisia lukuja.
Tilavuudella on tarkka suljettu muoto, V = (4/3)·π·a·b·c. Kun kaikki kolme puoliakselia ovat yhtä suuria, tämä pelkistyy tutuksi pallon tilavuudeksi (4/3)πr³, ja kun kaksi on yhtä suuria, saadaan sferoidi. Tilavuus palautetaan käyttämäsi pituusyksikön kuutioyksiköissä.
Yleisen kolmiakselisen ellipsoidin pinta-alalla ei ole yksinkertaista tarkkaa kaavaa (se vaatii elliptisiä integraaleja), joten käytämme Thomsenin / Knud Thomsenin approksimaatiota S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p), jossa p = 1.6075. Tämä on tarkka noin 1,06 %:n tarkkuudella mille tahansa ellipsoidille ja täsmällinen pallolle. Pinta-ala raportoidaan neliöyksiköissä. Nolla tai negatiiviset syötteet hylätään, koska ne eivät kuvaa kelvollista kappaletta.
Usein kysytyt kysymykset
Kyllä. V = (4/3)·π·a·b·c on minkä tahansa ellipsoidin tarkka tilavuus, joka yleistää pallon kaavan (4/3)πr³.
Kolmiakselisen ellipsoidin pinta-ala vaatii elliptisiä integraaleja, joilla ei ole alkeellista suljettua muotoa. Tässä käytetty Thomsenin approksimaatio (p = 1.6075) on noin 1,06 %:n tarkkuudella kaikille ellipsoideille ja täsmällinen pallolle.
Sferoidi on ellipsoidi, jolla on kaksi yhtä suurta puoliakselia (esim. a = b ≠ c). Aseta kaksi syötettä yhtä suuriksi mallintaaksesi prolaattia tai oblaattia sferoidia; aseta kaikki kolme yhtä suuriksi saadaksesi pallon.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipsoidin tilavuuslaskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipsoidin tilavuuslaskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipsoidin tilavuuslaskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Ellipsoidin tilavuuslaskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?