Heronin kaavan laskuri
Heronin kaava laskee minkä tahansa kolmion pinta-alan suoraan sen kolmesta sivun pituudesta, ilman korkeutta tai kulmaa.
yksikköä
yksikköä
yksikköä
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Miten tämä laskin toimii?
Heronin kaava löytää kolmion pinta-alan sen kolmesta sivusta a, b ja c. Laske puolipiiri s = (a+b+c)/2, jolloin Pinta-ala = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Korkeutta tai kulmaa ei tarvita, mutta sivujen on toteutettava kolmioepäyhtälö, jotta reaalinen pinta-ala on olemassa.
Kaava
How this is calculated
Syötä kolme sivun pituutta a, b ja c samassa yksikössä. Laskuri laskee ensin puolipiirin s = (a + b + c) / 2, joka on puolet koko piiristä. Pinta-ala on sitten Pinta-ala = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Tämä toimii mille tahansa kolmiolle ja käyttää vain sivuja, joten korkeutta tai sisäkulmaa ei koskaan tarvita.
Jotta kolme sivua todella muodostaisivat kolmion, niiden on toteutettava kolmioepäyhtälö: minkä tahansa kahden sivun summan on oltava aidosti suurempi kuin kolmas (a + b > c, a + c > b ja b + c > a). Jos tämä ei päde, neliöjuuren sisällä oleva arvo tulee nollaksi tai negatiiviseksi eikä reaalista kolmiota ole olemassa, joten laskuri pyytää kelvollisia syötteitä.
Kuvio asettaa kärjen A origoon, B:n pisteeseen (c, 0) x-akselia pitkin, ja C:n pisteeseen (b·cos A, b·sin A), jossa cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) kosinilauseesta. Pinta-ala palautetaan neliöyksiköissä, jotka vastaavat sivuille käyttämääsi yksikköä (esimerkiksi cm antaa cm²).
Usein kysytyt kysymykset
En. Heronin kaava tarvitsee vain kolme sivun pituutta. Puolipiiri ja neliöjuuri antavat pinta-alan ilman korkeuden tai kulman mittaamista.
Sivujen on oltava positiivisia ja toteutettava kolmioepäyhtälö: kunkin sivun on oltava lyhyempi kuin kahden muun summa. Muuten kolme pituutta eivät voi sulkeutua kolmioksi.
Pinta-ala on syötteesi neliöyksiköissä. Jos sivut ovat metreissä, pinta-ala on neliömetreissä; jos tuumissa, niin neliötuumissa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Heronin kaavan laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Heronin kaavan laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Heronin kaavan laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Heronin kaavan laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?