Calculateur de taux de variation moyen
Trouvez le taux de variation moyen d'une fonction sur un intervalle [a, b] — la pente de la droite sécante reliant les deux extrémités.
Function f(x)
Slope of the secant line between a and b
- 1
Evaluate f(a)
f(1) = 1 - 2
Evaluate f(b)
f(4) = 16 - 3
Change in output
f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15 - 4
Change in input
b − a = 4 − 1 = 3 - 5
Average rate of change
(15) ÷ (3) = 5Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Le taux de variation moyen de f sur [a, b] est (f(b) − f(a)) / (b − a), la pente de la droite sécante joignant les extrémités. Choisissez une fonction et deux valeurs x ; l'outil renvoie cette pente plus f(a) et f(b), et trace la courbe avec sa sécante.
Formule
How this is calculated
Sélectionnez une fonction f(x) et deux extrémités d'intervalle, a et b. Le calculateur évalue la fonction aux deux extrémités pour obtenir f(a) et f(b), puis divise la variation de sortie par la variation d'entrée.
Le taux de variation moyen est égal à (f(b) − f(a)) / (b − a). Géométriquement, c'est la pente de la droite sécante passant par les points (a, f(a)) et (b, f(b)) sur le graphe. Il indique, en moyenne, à quelle vitesse la fonction monte ou descend par unité de x sur l'intervalle — distinct du taux instantané (la dérivée) en un seul point.
Les extrémités a et b doivent être différentes, sinon le dénominateur b − a est nul et la pente est indéfinie. La fonction choisie doit aussi être définie aux deux extrémités (par exemple, √x exige x ≥ 0 et 1/x exige x ≠ 0) ; si une extrémité sort du domaine, le résultat est signalé comme invalide. Le tracé montre la courbe avec la sécante tracée entre les deux extrémités.
Questions fréquentes
Le taux de variation moyen est la pente de la sécante sur tout un intervalle [a, b], tandis que la dérivée est le taux de variation instantané (pente de la tangente) en un seul point. Lorsque b tend vers a, le taux de variation moyen tend vers la dérivée en a.
La formule divise par (b − a). Si a est égal à b, ce dénominateur est nul et la pente est indéfinie, donc le calculateur exige deux extrémités distinctes.
Oui. Une valeur négative signifie que la fonction décroît globalement sur l'intervalle — f(b) est inférieur à f(a). Une valeur nulle signifie que f(a) et f(b) sont égaux même si la fonction a monté et descendu entre les deux.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de taux de variation moyen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/average-rate-of-change-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de taux de variation moyen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/average-rate-of-change-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de taux de variation moyen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/average-rate-of-change-calculator
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