Calculatrice de pente
Calculez la pente, l'angle et l'ordonnée à l'origine de la droite passant par deux points.
Variation verticale sur variation horizontale entre les deux points.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formule
How this is calculated
Vous saisissez deux points d'une droite : le premier point (x₁, y₁) et le second point (x₂, y₂). Chaque valeur est une simple coordonnée du plan cartésien, sans unité supposée — ce peuvent être n'importe quels nombres réels.
Le calculateur trouve d'abord la variation horizontale, dx = x₂ − x₁ (le changement horizontal), et la variation verticale, dy = y₂ − y₁ (le changement vertical). La pente m est la variation verticale divisée par la variation horizontale, m = dy ÷ dx, de sorte qu'un rapport plus grand signifie une droite plus raide. L'angle d'inclinaison provient de l'arc tangente de la pente, converti de radians en degrés : angle = arctan(m) × 180 ÷ π, donnant une valeur comprise entre −90° et 90°. L'ordonnée à l'origine b est l'endroit où la droite croise l'axe des y, trouvée en réinjectant un point : b = y₁ − m·x₁. Ensemble, elles produisent l'équation réduite y = mx + b.
Le cas particulier clé est une droite verticale : lorsque x₁ = x₂, la variation horizontale est nulle, donc la pente n'est pas définie (division par zéro) et l'angle est indiqué comme 90°. Une variation verticale nulle donne une droite horizontale de pente 0.
Exemples
| Entrée | Résultat |
|---|---|
| (1, 2) et (4, 8) | m = 2, angle ≈ 63,43°, b = 0 |
À propos de cette calculatrice
La pente (ou coefficient directeur) d'une droite mesure l'inclinaison avec laquelle elle monte ou descend. Étant donné deux points (x₁, y₁) et (x₂, y₂), la pente est la variation de y divisée par la variation de x : m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), souvent appelée « rapport de la montée sur le déplacement horizontal ». Une pente positive monte de gauche à droite, une pente négative descend, et une pente nulle correspond à une droite horizontale.
À partir de la pente, vous pouvez trouver l'angle d'inclinaison à l'aide de l'arctangente, et l'ordonnée à l'origine b avec b = y₁ − m·x₁, ce qui permet d'écrire l'équation complète sous forme pente-ordonnée à l'origine y = mx + b. Lorsque les deux points ont la même abscisse, la droite est verticale et la pente est indéfinie.
Questions fréquentes
Le rapport de la montée sur le déplacement horizontal est la variation verticale (montée) divisée par la variation horizontale (déplacement) entre deux points. C'est exactement la pente de la droite.
Une droite verticale n'a aucune variation horizontale, donc le déplacement est nul. Diviser la montée par zéro est indéfini, ce qui explique pourquoi les droites verticales n'ont pas de pente numérique.
Une fois la pente m connue, calculez l'ordonnée à l'origine b = y₁ − m·x₁. La droite est alors y = mx + b sous forme pente-ordonnée à l'origine.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculatrice de pente [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculatrice de pente." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculatrice de pente," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/slope-calculator
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