Solveur d'équation linéaire
Résolvez une équation linéaire à une variable ax + b = 0 et trouvez la valeur de x.
La valeur de x telle que ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Formule
How this is calculated
Cet outil résout une équation linéaire à une variable écrite sous la forme standard ax + b = 0. Ici a est le coefficient de x (combien de fois l'inconnue apparaît) et b est le terme constant. Ce sont tous deux des nombres réels exacts que vous fournissez ; le calculateur les traite en arithmétique à virgule flottante, de sorte qu'aucun arrondi n'a lieu jusqu'à ce que la réponse soit affichée à quatre décimales.
La logique reproduit l'algèbre manuelle. En partant de ax + b = 0, il soustrait b des deux côtés pour obtenir ax = −b, puis divise les deux côtés par a, donnant l'unique solution x = −b ÷ a. Cette unique étape n'est valable que lorsque a est non nul, car la division par zéro n'est pas définie.
Deux cas particuliers sont détectés avant de diviser. Si a = 0 mais b ≠ 0, l'équation se réduit à b = 0, une contradiction, donc il signale qu'il n'y a aucune solution. Si à la fois a = 0 et b = 0, l'équation devient 0 = 0, vraie pour tout x, donc il signale une infinité de solutions. La méthode suppose une équation du premier degré et ne traite pas les termes quadratiques ou d'ordre supérieur.
Exemples
| Entrée | Résultat |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
À propos de cette calculatrice
Une équation linéaire à une variable a la forme ax + b = 0, où a et b sont des constantes connues et x l'inconnue. Tant que a n'est pas nul, il existe exactement une solution : x = −b ÷ a. Il suffit de faire passer la constante de l'autre côté et de diviser par le coefficient de x.
Il existe deux cas particuliers. Si a = 0 et b ≠ 0, l'équation se réduit à b = 0, ce qui est faux, donc il n'y a pas de solution. Si à la fois a = 0 et b = 0, l'équation devient 0 = 0, ce qui est toujours vrai, ce qui signifie que tout nombre est une solution.
Questions fréquentes
Soustrayez b des deux côtés pour obtenir ax = −b, puis divisez les deux côtés par a pour obtenir x = −b ÷ a, à condition que a ne soit pas nul.
Si a = 0, le terme en x disparaît. Avec b ≠ 0, il n'y a pas de solution, et avec b = 0, toute valeur de x convient (une infinité de solutions).
Oui. Réécrivez l'équation de sorte qu'un côté soit égal à 0 (ici 3x − 6 = 0), puis saisissez a = 3 et b = −6 pour obtenir x = 2.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Solveur d'équation linéaire [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Solveur d'équation linéaire." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Solveur d'équation linéaire," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/linear-equation-solver
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