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Solveur d'équation à valeur absolue

Résolvez n'importe quelle équation à valeur absolue de la forme |ax+b| = c et visualisez ses solutions comme les points où le graphe en forme de V croise la droite horizontale y = c.
a in |ax+b| = c, must be non-zero
b in |ax+b| = c
c in |ax+b| = c
First solution x
-2

The equation has two solutions.

x₁
-2
x₂
8
solutionsolution
Step by step
  1. 1

    Positive branch: ax + b = c

    8 ÷ 1 = 8
  2. 2

    Negative branch: ax + b = −c

    -2 ÷ 1 = -2
  3. 3

    First solution (smaller root)

    -2
    Roots are sorted in ascending order.
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Pour résoudre |ax+b| = c, examinez c : si c est négatif il n'y a aucune solution ; si c est nul l'unique réponse est x = −b/a ; si c est positif il y a deux réponses, x = (c−b)/a et x = (−c−b)/a, situées là où le graphe en V y = |ax+b| croise la droite y = c.

Formule
|ax + b| = c → x = (c − b)/a ou x = (−c − b)/a
How this is calculated

Saisissez les trois nombres a, b et c qui apparaissent dans |ax + b| = c. Le coefficient a multiplie x à l'intérieur des barres, b est la constante ajoutée à l'intérieur, et c est la valeur du membre de droite. Le coefficient a doit être non nul, sinon il n'y a pas de x à résoudre.

Une valeur absolue mesure une distance à zéro, elle n'est donc jamais négative. Si c < 0, l'équation |ax + b| = c n'a aucune solution. Si c = 0, l'expression entre les barres doit être nulle, donnant l'unique solution x = −b/a. Lorsque c > 0, l'expression intérieure peut valoir +c ou −c, ce qui produit deux équations linéaires dont les solutions sont x = (c − b)/a et x = (−c − b)/a.

Graphiquement, y = |ax + b| est une courbe en forme de V et y = c est une droite horizontale. Les solutions sont exactement les valeurs de x où les deux graphes se rencontrent : deux croisements lorsque c > 0, un seul contact au sommet lorsque c = 0, et aucun croisement lorsque c < 0. Le tracé marque ces points d'intersection en rouge.

Questions fréquentes

La quantité entre les barres peut être positive ou négative tout en ayant la même valeur absolue, donc |ax+b| = c se scinde en ax+b = c et ax+b = −c, donnant jusqu'à deux solutions.

Lorsque c est négatif. La valeur absolue est une distance et ne peut jamais être négative, donc |ax+b| = c est impossible pour tout c < 0.

Il y a exactement une solution. L'expression intérieure doit être nulle, donc ax + b = 0, donnant x = −b/a, le sommet du V touchant l'axe des x.

Aussi appelé

équation valeur absolue
résoudre valeur absolue
valeur absolue
module équation
|ax+b|=c
résoudre module
deux solutions
abs

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Solveur d'équation à valeur absolue [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/absolute-value-equation-solver

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Solveur d'équation à valeur absolue." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/absolute-value-equation-solver.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Solveur d'équation à valeur absolue," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/absolute-value-equation-solver

BibTeX

@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Solveur d'équation à valeur absolue}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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