TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toutes les calculatrices
Beginner

Solveur d'inéquation linéaire

Résolvez une inéquation linéaire à une variable de la forme ax + b comparé à c et visualisez la demi-droite solution sur une droite numérique.
ax + b

Comparison

Boundary value x₀
4

Solution: x < 4

Inequality
a·x + b < c
Solution interval
x < 4
-4-2024681012Solution: x < 4
Step by step
  1. 1

    Subtract b from both sides

    c − b = 11 − 3 = 8
  2. 2

    Divide by a

    8 ÷ 2 = 4
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Pour résoudre a·x + b comparé à c, isolez x en calculant la frontière x0 = (c − b) / a. Gardez le même sens de comparaison lorsque a est positif, mais inversez-le lorsque a est négatif. La solution est la demi-droite des valeurs de x d'un côté de x0, affichée en grisé sur la droite numérique.

Formule
Pour a·x + b (op) c, frontière x0 = (c − b) / a ; si a < 0 le sens de l'inéquation s'inverse.
How this is calculated

Saisissez le coefficient a et la constante b qui forment le membre de gauche a·x + b, choisissez un opérateur de comparaison (<, ≤, >, ≥) et saisissez la valeur du membre de droite c. Le solveur soustrait d'abord b des deux côtés puis divise par a pour isoler x, donnant la valeur frontière x0 = (c − b) / a.

La règle clé des inéquations est que diviser (ou multiplier) les deux côtés par un nombre négatif inverse le sens de la comparaison. Ainsi, lorsque a est négatif, l'opérateur est inversé : < devient >, ≤ devient ≥, et inversement. Le résultat est rapporté sous forme de demi-droite telle que « x > x0 » ou « x ≤ x0 ».

Le coefficient a doit être non nul ; si a = 0, l'expression n'est plus linéaire en x et il n'y a pas de frontière unique, le calculateur demande donc des valeurs valides. La jauge sur la droite numérique grise la région solution (où l'inéquation est vérifiée) par rapport à la région exclue, avec la frontière marquée en x0. Notez que la frontière elle-même n'est incluse que pour ≤ et ≥.

Questions fréquentes

Diviser ou multiplier les deux côtés d'une inéquation par un nombre négatif inverse l'ordre des deux côtés, donc le sens de la comparaison doit s'inverser. Cela se produit ici chaque fois que le coefficient a est négatif.

Uniquement pour les opérateurs inclusifs ≤ et ≥. Pour les opérateurs stricts < et >, la frontière x0 elle-même est exclue et la solution est une demi-droite ouverte.

Alors a·x + b ne dépend pas de x de façon linéaire et il n'y a pas de valeur frontière unique, saisissez donc un coefficient a non nul.

Aussi appelé

inéquation linéaire
résoudre inéquation
inéquation premier degré
ax+b<c
résolution inéquation
droite des solutions

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Solveur d'inéquation linéaire [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/linear-inequality-solver

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Solveur d'inéquation linéaire." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/linear-inequality-solver.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Solveur d'inéquation linéaire," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/linear-inequality-solver

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Solveur d'inéquation linéaire}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Cette calculatrice vous a-t-elle aidé ?

Calculatrices associées

Solveur d'équation linéaire

Résolvez instantanément toute équation linéaire de la forme ax + b = 0 pour x. Calculatrice d'équation linéaire gratuite, étape par étape, avec gestion des cas particuliers.

Beginner

Solveur d'équation à valeur absolue

Résolvez |ax+b|=c pour x et tracez y=|ax+b| contre y=c pour visualiser les points d'intersection.

Beginner

Calculateur de régression linéaire

Ajustez une droite des moindres carrés : pente, ordonnée à l'origine, R², équation et prédiction à une valeur.

Intermediate

Calculateur de la loi de Hooke

Force d'un ressort à partir de la constante de raideur et du déplacement avec F=kx ; résolvez n'importe quelle variable.

Beginner

Calculateur de la règle de Cramer

Résolvez un système d'équations linéaires 2x2 ou 3x3 avec la règle de Cramer à l'aide des déterminants. Saisissez les coefficients et les constantes.

Intermediate

Calculateur de valeurs propres 2x2

Trouvez les valeurs propres d'une matrice 2x2 à partir de son équation caractéristique. Saisissez les quatre éléments pour obtenir des racines réelles ou complexes.

Advanced