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Calculateur de parabole à partir de points

Saisissez trois points et obtenez l'équation du second degré de la parabole passant par tous ces points.
Dernière mise à jour: 22 juin 2026 · Révisé par TG we-Calculate Editorial Team
Équation du second degré
y = 2x² − x + 1
a
2
b
-1
c
1
Sommet
(0,25, 0,875)
Axe de symétrie
x = 0,25
Discriminant
-7
Sommet
Step by step
  1. 1

    Discriminant

    -1² − 4 × 2 × 1 = -7
    Positive = two real roots, zero = one, negative = none.
  2. 2

    Axe de symétrie

    −-1 ÷ (2 × 2) = 0,25
  3. 3

    Vertex y

    2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Formule
Résolvez y = ax² + bx + c pour a, b, c à l'aide des trois points ; sommet en x = −b ÷ 2a
How this is calculated

Une parabole y = ax² + bx + c possède trois coefficients inconnus — a, b et c — il faut donc exactement trois points pour la fixer. La substitution de chaque point donne une équation linéaire en a, b, c, produisant un système 3×3 que le calculateur résout directement (le déterminant est un déterminant de Vandermonde en les trois valeurs de x).

Une solution unique n'existe que lorsque les trois valeurs de x sont distinctes ; si deux points partagent la même valeur de x, ou si les points sont disposés de sorte que le système soit singulier, aucune parabole unique ne convient et l'outil le signale. Si le a obtenu vaut 0, les trois points sont en réalité alignés sur une droite, et non sur une parabole.

À partir des coefficients, le calculateur indique aussi le sommet (le point de retournement) en x = −b ÷ 2a, l'axe de symétrie x = −b ÷ 2a, et le discriminant b² − 4ac, qui indique si la parabole coupe l'axe des x.

Exemples
EntréeRésultat
(-1, 4), (0, 1), (2, 7)y = 2x² − x + 1
(0, 0), (1, 1), (2, 4)y = x²

Questions fréquentes

Trois, à condition qu'ils aient des valeurs de x distinctes. Une parabole y = ax² + bx + c possède trois coefficients, donc trois points indépendants les déterminent.

Si deux des points ont la même valeur de x (une paire verticale), aucune fonction y = ax² + bx + c ne peut passer par les deux, il n'y a donc pas de solution.

Aussi appelé

parabole à partir de points
équation parabole 3 points
trouver équation quadratique points
ax2+bx+c par points
parabole par points
parabola from 3 points
quadratic from points
find quadratic from points

Sources et références

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de parabole à partir de points [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/parabola-from-points-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de parabole à partir de points." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/parabola-from-points-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de parabole à partir de points," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/parabola-from-points-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Calculateur de parabole à partir de points}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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