Calculateur de covariance
Mesurez comment deux variables appariées évoluent ensemble en calculant leur covariance d'échantillon ou de population.
Type
Sample covariance (divided by n − 1)
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La covariance mesure comment deux variables appariées varient ensemble. Calculez chaque moyenne, additionnez les produits de leurs écarts Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), puis divisez par n − 1 pour un échantillon ou n pour une population. Des valeurs positives évoluent ensemble, des valeurs négatives en sens opposé, et zéro signifie aucune variabilité linéaire conjointe.
Formule
How this is calculated
Saisissez deux listes de nombres de même longueur — les valeurs X et les valeurs Y — séparées par des virgules ou des espaces. Chaque xᵢ est apparié au yᵢ de même position, l'ordre compte donc et les deux listes doivent contenir le même nombre d'entrées n.
Le calculateur calcule d'abord les moyennes x̄ = Σx/n et ȳ = Σy/n. Il additionne ensuite les produits des écarts appariés, Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), et divise par le diviseur choisi d. Pour la covariance d'échantillon d = n − 1 (correction de Bessel, qui donne une estimation sans biais à partir d'un échantillon), et pour la covariance de population d = n (lorsque les données représentent toute la population).
Une covariance positive signifie que les variables tendent à augmenter et diminuer ensemble ; une valeur négative signifie que l'une tend à augmenter quand l'autre diminue ; une valeur proche de zéro indique peu de variabilité linéaire conjointe. La covariance est rapportée dans le produit des unités de X et Y, donc sa magnitude dépend de l'échelle — utilisez la corrélation pour une mesure sans unité. La covariance d'échantillon nécessite au moins deux paires (n ≥ 2) pour que le diviseur soit positif.
Questions fréquentes
La covariance d'échantillon divise par n − 1 pour donner une estimation sans biais lorsque vos données sont un échantillon, tandis que la covariance de population divise par n lorsque les données couvrent toute la population.
Oui. La covariance se calcule à partir d'observations appariées, donc les deux listes doivent avoir la même longueur et chaque xᵢ est associé au yᵢ de même position.
Une covariance proche de zéro signifie qu'il y a peu de co-mouvement linéaire entre les variables, bien qu'une relation non linéaire puisse encore exister.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de covariance [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/covariance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de covariance." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/covariance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de covariance," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/covariance-calculator
@misc{wecalculate_covariance_calculator, title = {Calculateur de covariance}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/covariance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Cette calculatrice vous a-t-elle aidé ?