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Calculateur de discriminant

Saisissez les coefficients a, b et c d'une équation du second degré pour calculer son discriminant et connaître le nombre et le type de racines.
The x² coefficient (cannot be 0)
The x coefficient
The constant term
Discriminant (D)
1

Two distinct real roots

-10-7.5-5-2.502.557.510D > 0: two distinct real roots
b² (b squared)
25
4ac
24
Nature of roots
Two distinct real roots
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    5 × 5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Le discriminant D = b² − 4ac d'un trinôme ax² + bx + c = 0 indique la nature de ses racines. Si D est positif il y a deux racines réelles distinctes, si D est nul il y a une racine réelle double, et si D est négatif il y a deux racines complexes conjuguées.

Formule
D = b² − 4ac
How this is calculated

Une équation du second degré a la forme ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont les coefficients que vous saisissez. Le coefficient a doit être non nul, sinon l'équation est linéaire plutôt que quadratique et le discriminant est indéfini.

Le discriminant est D = b² − 4ac. C'est l'expression sous la racine carrée dans la formule quadratique, donc son signe détermine la nature des racines sans résoudre l'équation. Lorsque D > 0 il y a deux racines réelles distinctes ; lorsque D = 0 il y a exactement une racine réelle double ; lorsque D < 0 il n'y a pas de racines réelles, seulement une paire de racines complexes conjuguées.

Toutes les entrées sont des coefficients sans unité et le discriminant l'est également. L'échelle segmentée met en évidence si D se situe dans la région négative, nulle ou positive. Notez que l'égalité exacte D = 0 dépend de la précision de vos entrées, donc des valeurs extrêmement proches de zéro dues à l'arrondi peuvent être rapportées comme positives ou négatives.

Questions fréquentes

Son signe révèle la nature des racines d'un trinôme : positif signifie deux racines réelles distinctes, nul signifie une racine réelle double, et négatif signifie deux racines complexes conjuguées.

Si a = 0, le terme ax² disparaît et l'équation devient linéaire (bx + c = 0), donc le discriminant b² − 4ac ne décrit plus un trinôme et n'est pas défini ici.

Oui. Le discriminant est couramment noté par la lettre grecque delta (Δ), et les deux désignent la quantité b² − 4ac.

Aussi appelé

discriminant
delta
b carré moins 4ac
nature des racines
discriminant trinôme
calcul discriminant
racines réelles

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de discriminant [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/discriminant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de discriminant." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/discriminant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de discriminant," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/discriminant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Calculateur de discriminant}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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