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Calculateur de factorisation de trinômes

Saisissez les coefficients a, b et c pour factoriser un trinôme en sa forme basée sur les racines a(x − r₁)(x − r₂).
Leading coefficient; cannot be zero
Discriminant (b² − 4ac)
1

Non-negative: real factorization exists

Factored form
(x - 3)(x - 2)
Root r₁
3
Root r₂
2
11.41.82.12.52.93.33.64Roots on the real line: zeros of the quadratic
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    -5 × -5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Un trinôme ax² + bx + c se factorise en a(x − r₁)(x − r₂), où les racines r₁ et r₂ proviennent de r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Si le discriminant b² − 4ac est négatif, le trinôme est irréductible sur les réels et seules des racines complexes existent.

Formule
r₁,₂ = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); ax² + bx + c = a(x − r₁)(x − r₂)
How this is calculated

Un trinôme ax² + bx + c se factorise en a(x − r₁)(x − r₂), où r₁ et r₂ sont ses racines. Le coefficient dominant a (qui doit être non nul) met la parabole à l'échelle, tandis que b et c la décalent. Ce calculateur trouve les racines avec la formule quadratique r = (−b ± √D) / (2a), où D = b² − 4ac est le discriminant.

Le discriminant détermine la nature de la factorisation. Lorsque D > 0, il y a deux racines réelles distinctes et le trinôme se factorise en deux termes linéaires distincts. Lorsque D = 0, il y a une racine double, donnant un facteur carré parfait a(x − r)². Lorsque D < 0, les racines sont complexes conjuguées, donc le trinôme est irréductible sur les nombres réels ; le calculateur rapporte alors les racines complexes r = (−b ± √(−D) i) / (2a).

Les coefficients sont sans unité. Les résultats sont arrondis pour l'affichage, donc une forme factorisée peut différer légèrement d'une factorisation entière exacte lorsque les racines sont irrationnelles. Fixer a = 0 est rejeté car l'expression est alors linéaire, pas quadratique.

Questions fréquentes

Un discriminant négatif signifie que le trinôme n'a pas de racines réelles et ne peut pas être factorisé sur les nombres réels. Le calculateur rapporte alors la paire de racines complexes conjuguées.

Si a = 0, l'expression bx + c est linéaire, pas quadratique, il n'y a donc pas de factorisation a(x − r₁)(x − r₂) à calculer.

Lorsque les racines sont irrationnelles ou non entières, les facteurs font intervenir ces valeurs exactes de racines, affichées sous forme de décimales arrondies plutôt que d'entiers nets.

Aussi appelé

factoriser trinôme
factorisation quadratique
forme factorisée
factoriser polynôme degré 2
racines facteurs
factorisation trinôme

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de factorisation de trinômes [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/factoring-quadratics-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de factorisation de trinômes." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/factoring-quadratics-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de factorisation de trinômes," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/factoring-quadratics-calculator

BibTeX

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