Calculateur de mise sous forme canonique
Convertissez n'importe quel trinôme ax² + bx + c sous forme canonique a(x − h)² + k et trouvez instantanément son sommet et son axe de symétrie.
- 1
Horizontal shift h = −b ÷ (2a)
6 ÷ (2 × 1) = 3 - 2
b² ÷ (4a)
36 ÷ (4 × 1) = 9 - 3
Vertical shift k = c − b² ÷ (4a)
5 − 9 = -4
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Pour mettre ax² + bx + c sous forme canonique, calculez h = −b/(2a) et k = c − b²/(4a). Le trinôme vaut a(x − h)² + k, la forme canonique. Le sommet est (h, k) et l'axe de symétrie est x = h, ce qui donne le point de retournement de la parabole et sa valeur minimale ou maximale.
Formule
How this is calculated
Saisissez les trois coefficients d'un trinôme écrit sous forme développée ax² + bx + c. Le coefficient a doit être non nul, sinon l'expression est linéaire et n'a ni parabole ni sommet.
La mise sous forme canonique factorise a dans les deux premiers termes et ajoute/soustrait le carré nécessaire pour former un trinôme carré parfait. Le résultat est la forme canonique a(x − h)² + k, où h = −b / (2a) est le décalage horizontal et k = c − b² / (4a) le décalage vertical. Le point (h, k) est le sommet de la parabole et la droite verticale x = h en est l'axe de symétrie.
Comme a reste inchangé, il contrôle toujours l'ouverture et le sens de la parabole : a > 0 ouvre vers le haut (le sommet est le minimum) et a < 0 ouvre vers le bas (le sommet est le maximum). La valeur k est égale à la sortie minimale ou maximale de la fonction. Tous les coefficients sont sans unité ; les résultats sont des expressions rationnelles exactes arrondies pour l'affichage.
Questions fréquentes
Le sommet est (h, k) où h = −b / (2a) et k = c − b² / (4a). C'est le point de retournement de la parabole.
Si a = 0, l'expression bx + c est linéaire, pas quadratique, elle n'a donc pas de parabole, pas de carré à compléter et pas de sommet.
Lorsque a > 0 la parabole ouvre vers le haut et le sommet est un minimum ; lorsque a < 0 elle ouvre vers le bas et le sommet est un maximum.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de mise sous forme canonique [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/completing-the-square-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de mise sous forme canonique." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/completing-the-square-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de mise sous forme canonique," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/completing-the-square-calculator
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