Calculatrice d'ellipse
Saisissez les deux demi-axes d'une ellipse pour trouver son aire et son périmètre approximatif.
unités
unités
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Formule
How this is calculated
Vous fournissez deux nombres : le demi-grand axe a (la moitié du plus long diamètre, mesuré du centre au bord le plus éloigné) et le demi-petit axe b (la moitié du plus court diamètre). Ce sont tous deux des longueurs dans la même unité que vous choisissez, de sorte que l'aire est exprimée dans cette unité au carré et le périmètre dans cette unité. Les entrées doivent être positives ; si l'une ou l'autre est nulle ou négative, la forme s'effondre et aucun résultat n'est affiché.
L'aire est calculée exactement comme π × a × b. Cela généralise la formule du cercle : lorsque a est égal à b, l'ellipse est un cercle de rayon r et l'aire devient πr². Le périmètre, cependant, n'a pas de formule élémentaire exacte — il s'agit techniquement d'une intégrale elliptique complète — de sorte que l'outil utilise l'approximation de Ramanujan, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Cette approximation est précise à bien moins d'un centième de pour cent pour les formes proches du cercle ; l'erreur ne croît sensiblement que pour les ellipses extrêmement allongées. L'indicateur de forme indique b ÷ a, où 1 est un cercle parfait et les valeurs proches de 0 indiquent une ellipse longue et fine.
Exemples
| Entrée | Résultat |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Aire ≈ 75.3982, Périmètre ≈ 31.7269 |
À propos de cette calculatrice
Une ellipse est l'ensemble des points pour lesquels la somme des distances à deux foyers fixes est constante ; elle ressemble à un cercle étiré, défini par deux demi-axes, a (demi-grand axe) et b (demi-petit axe). Son aire vaut exactement π × a × b, ce qui généralise l'aire du cercle πr² (où a = b = r).
Contrairement à l'aire, le périmètre exact n'a pas de forme close simple ; cet outil utilise donc la célèbre approximation de Ramanujan, qui est précise à une infime fraction de pour cent près pour la plupart des ellipses. Plus l'ellipse est allongée, plus l'erreur d'approximation devient légèrement importante.
Questions fréquentes
Aire = π × a × b, où a et b sont les demi-grand axe et demi-petit axe. Lorsque a est égal à b, cela se réduit à l'aire du cercle πr².
Le périmètre exact nécessite une intégrale elliptique sans forme close élémentaire. L'approximation de Ramanujan est extrêmement précise et c'est elle qui est utilisée ici.
Un demi-axe est la moitié de l'axe complet, mesuré du centre jusqu'au bord. Saisissez les valeurs du demi-grand axe et du demi-petit axe, et non les largeurs totales.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculatrice d'ellipse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculatrice d'ellipse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculatrice d'ellipse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipse-calculator
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