Calculateur de distance 3D
Calculez la distance euclidienne, le milieu et les différences par axe entre deux points dans l'espace tridimensionnel.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Distance
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La distance 3D entre deux points est la racine carrée de la somme des différences au carré le long des axes x, y et z : d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Ce calculateur renvoie aussi le milieu et chaque écart par axe, afin que vous voyiez à la fois la distance qui sépare les points et où se situe l'écart.
Formule
How this is calculated
Saisissez les coordonnées de deux points P1 = (x1, y1, z1) et P2 = (x2, y2, z2). Chaque axe accepte n'importe quel nombre réel, positif ou négatif, et le calculateur se met à jour instantanément au fur et à mesure de votre saisie.
La distance en ligne droite (euclidienne) découle directement du théorème de Pythagore étendu à trois dimensions : c'est la racine carrée de la somme des différences au carré le long de chaque axe, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), où Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 et Δz = z2 − z1. Le milieu est la moyenne composante par composante, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), donnant le point exactement à mi-chemin du segment.
La distance est toujours positive ou nulle, et n'est nulle que lorsque les deux points coïncident. Comme l'élévation au carré supprime le signe, l'ordre des points n'affecte ni la distance ni le milieu, bien que les écarts signés changent de signe si vous permutez P1 et P2. Le diagramme en barres affiche les écarts absolus |Δx|, |Δy| et |Δz|, ce qui permet de voir facilement quel axe contribue le plus à la séparation. Tous les résultats partagent l'unité utilisée pour vos coordonnées.
Questions fréquentes
La distance entre (x1,y1,z1) et (x2,y2,z2) est √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), la version tridimensionnelle du théorème de Pythagore.
Non. La distance et le milieu sont identiques quel que soit l'ordre. Seuls les écarts signés Δx, Δy et Δz changent de signe lorsque vous permutez les points.
Oui. Tous les nombres réels sont valides ; l'élévation au carré dans la formule gère correctement les différences négatives.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de distance 3D [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de distance 3D." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de distance 3D," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/3d-distance-calculator
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