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Calculateur de circonférence d'ellipse

Calculez la circonférence d'une ellipse à l'aide de l'approximation très précise de Ramanujan, ainsi que son aire et son excentricité, à partir des deux demi-axes.

unités

Half the longest diameter

unités

Half the shortest diameter
Circonférence
25,527unités

Ramanujan II approximation

Aire
47,124 sq units
Eccentricity
0,8
Semi-major (a)
5
Semi-minor (b)
3
Ellipse: circumference wraps the boundary of a × b oval
Step by step
  1. 1

    h = (a − b)² ÷ (a + b)²

    (5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625
    Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses.
  2. 2

    Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))

    3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687
  3. 3

    Circumference = π × (a + b) × (1 + term)

    π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Saisissez le demi-grand axe (a) et le demi-petit axe (b) d'une ellipse pour obtenir sa circonférence à partir de l'approximation précise de Ramanujan C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), son aire exacte πab et son excentricité √(1−(b/a)²). Précise à une fraction de pourcent et exacte pour les cercles.

Formule
C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))), où h = (a − b)² / (a + b)²
How this is calculated

Saisissez le demi-grand axe a (la moitié du plus grand diamètre) et le demi-petit axe b (la moitié du plus petit diamètre) dans la même unité. Le calculateur considère automatiquement la plus grande valeur comme a et la plus petite comme b afin que l'excentricité soit bien définie, puis renvoie la circonférence, l'aire et l'excentricité.

Le périmètre d'une ellipse n'a pas de forme close simple, on utilise donc la deuxième approximation de Ramanujan : avec h = (a − b)² / (a + b)², la circonférence est C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Cette formule est précise à une infime fraction de pourcent pour presque toutes les formes, et exacte pour un cercle. L'aire est la valeur exacte πab, et l'excentricité est e = √(1 − (b/a)²), allant de 0 pour un cercle à près de 1 pour une ellipse très aplatie.

Les deux axes doivent être positifs. Si a égale b, l'ellipse est un cercle : h = 0, la circonférence se réduit à 2πa et l'excentricité est 0. Les résultats de longueur partagent l'unité des entrées ; l'aire est dans cette unité au carré et l'excentricité est sans dimension.

Questions fréquentes

Le périmètre d'une ellipse est donné par une intégrale elliptique complète sans forme close élémentaire. Ramanujan II est une expression simple qui correspond à la valeur réelle à bien moins de 0,01 % pour les formes courantes.

Non. L'outil trie vos deux entrées de sorte que la plus grande devienne le demi-grand axe a et la plus petite le demi-petit axe b avant de calculer l'excentricité, donc le résultat est correct dans tous les cas.

L'excentricité e mesure l'allongement de l'ellipse : e = 0 est un cercle parfait, et les valeurs approchant 1 décrivent des ovales de plus en plus étirés et aplatis.

Aussi appelé

circonference ellipse
perimetre ellipse
perimetre d'une ellipse
ramanujan ellipse
circonference ovale
longueur ellipse
calcul perimetre ellipse
perimetre ovale

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de circonférence d'ellipse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipse-circumference-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de circonférence d'ellipse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipse-circumference-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de circonférence d'ellipse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipse-circumference-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Calculateur de circonférence d'ellipse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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