Calculateur de volume d'ellipsoïde
Calculez le volume exact et l'aire de surface approximative d'un ellipsoïde triaxial à partir de ses trois demi-axes a, b et c.
unités
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V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Un ellipsoïde de demi-axes a, b, c a un volume exact V = (4/3)·π·a·b·c. Son aire de surface n'a pas de forme close simple, nous utilisons donc l'approximation de Thomsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) avec p = 1.6075, précise à environ 1 %. Saisissez les trois demi-axes positifs pour obtenir les deux résultats.
Formule
How this is calculated
Un ellipsoïde est la généralisation 3D d'une ellipse, défini par trois demi-axes mutuellement perpendiculaires a, b et c (les demi-longueurs le long des directions x, y et z). Saisissez chaque demi-axe dans une unité de longueur cohérente ; les trois doivent être des nombres positifs.
Le volume a une forme close exacte, V = (4/3)·π·a·b·c. Lorsque les trois demi-axes sont égaux, cela se réduit au volume familier d'une sphère (4/3)πr³, et lorsque deux sont égaux, on obtient un sphéroïde. Le volume est renvoyé en unités cubes de l'unité de longueur utilisée.
L'aire de surface d'un ellipsoïde triaxial général n'a pas de formule exacte simple (elle nécessite des intégrales elliptiques), nous utilisons donc l'approximation de Thomsen / Knud Thomsen S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) avec p = 1.6075. Elle est précise à environ 1,06 % près pour tout ellipsoïde et exacte pour une sphère. L'aire de surface est exprimée en unités carrées. Les entrées nulles ou négatives sont rejetées car elles ne décrivent pas un solide valide.
Questions fréquentes
Oui. V = (4/3)·π·a·b·c est le volume exact de tout ellipsoïde, généralisant la formule de la sphère (4/3)πr³.
L'aire de surface d'un ellipsoïde triaxial nécessite des intégrales elliptiques sans forme close élémentaire. L'approximation de Thomsen (p = 1.6075) utilisée ici est précise à environ 1,06 % pour tous les ellipsoïdes et exacte pour une sphère.
Un sphéroïde est un ellipsoïde dont deux demi-axes sont égaux (par exemple a = b ≠ c). Posez deux des entrées égales pour modéliser un sphéroïde allongé (prolate) ou aplati (oblate) ; posez les trois égales pour une sphère.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de volume d'ellipsoïde [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de volume d'ellipsoïde." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de volume d'ellipsoïde," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/ellipsoid-volume-calculator
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