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Calculateur d'octaèdre régulier

Saisissez la longueur de l'arête d'un octaèdre régulier pour trouver son volume, son aire de surface, sa hauteur et les rayons des sphères inscrite et circonscrite.

unités

Length of one edge of the octahedron
Volume
3,7712unités³

Volume of the regular octahedron

Aire de la surface
13,8564 unités²
Vertex-to-vertex height
2,8284 unités
Insphere radius (r)
0,8165 unités
Circumsphere radius (R)
1,4142 unités
Circumsphere radius (R)1,4142
Insphere radius (r)0,8165
Vertex-to-vertex height2,8284
Step by step
  1. 1

    a² (scales surface)

    2² = 4
  2. 2

    a³ (scales volume)

    2 × 4 = 8
  3. 3

    Volume = (√2 ÷ 3) × a³

    (√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712
    One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Pour un octaèdre régulier d'arête a, le volume est (√2/3)·a³ et l'aire de surface est 2√3·a². Sa sphère inscrite a un rayon a√6/6, sa sphère circonscrite a un rayon a√2/2, et la distance entre sommets opposés est a√2. Toutes les valeurs se déduisent de l'unique longueur d'arête.

Formule
V = (√2 / 3)·a³ ; S = 2√3·a² ; r = a√6/6 ; R = a√2/2 ; h = a√2
How this is calculated

Un octaèdre régulier est un solide de Platon comportant 8 faces triangulaires équilatérales, 12 arêtes et 6 sommets. Chaque mesure dépend uniquement de l'unique longueur d'arête a, qui doit être un nombre positif exprimé dans l'unité de votre choix.

Le volume est V = (√2 / 3)·a³ et l'aire de surface totale est S = 2√3·a², l'aire combinée des huit faces équilatérales. Le rayon de la sphère inscrite (touchant chaque face) est r = a·√6/6, tandis que la sphère circonscrite (passant par chaque sommet) a un rayon R = a·√2/2. La distance entre deux sommets opposés, la hauteur de sommet à sommet, est h = a·√2.

Le volume varie avec le cube de l'arête et l'aire avec son carré, donc doubler a multiplie le volume par huit et l'aire de surface par quatre. Les résultats de longueur partagent l'unité de l'arête, l'aire est en unités carrées et le volume en unités cubes. Le calculateur rejette les arêtes nulles ou négatives car elles ne décrivent pas un solide réel.

Questions fréquentes

Il possède 8 faces triangulaires équilatérales congruentes, 12 arêtes et 6 sommets, c'est pourquoi on l'appelle aussi solide à 8 faces.

Le rayon de la sphère inscrite r = a√6/6 est le rayon de la plus grande sphère tenant à l'intérieur et touchant chaque face, tandis que le rayon de la sphère circonscrite R = a√2/2 atteint chaque sommet.

Oui. La hauteur de sommet à sommet h = a√2 égale 2R, car les sommets opposés se trouvent sur la sphère circonscrite.

Aussi appelé

octaedre regulier
volume octaedre
aire octaedre
calcul octaedre
surface octaedre
solide platonicien
octaedre 8 faces
volume d'un octaedre

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur d'octaèdre régulier [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/regular-octahedron-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur d'octaèdre régulier." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/regular-octahedron-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur d'octaèdre régulier," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/regular-octahedron-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Calculateur d'octaèdre régulier}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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