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Calculateur de calotte sphérique

Calculez le volume, l'aire de surface courbe (latérale), le rayon de base et l'aire de surface totale d'une calotte sphérique à partir du rayon de la sphère et de la hauteur de la calotte.

unités

Radius of the full sphere the cap is taken from

unités

Height of the cap, where 0 < h ≤ 2R
Cap volume
113,10cubic units

Volume enclosed by the spherical cap

Curved surface area
94,25 square units
Base radius (a)
4,58 unités
Base area
65,97 square units
Aire totale
160,22 square units
R = 5h = 3
V = (πh²/3)(3R − h); curved area = 2πRh
Step by step
  1. 1

    Cap height squared

    3² = 9
  2. 2

    3R − h

    3 × 5 − 3 = 12
  3. 3

    Volume = (π × h² ÷ 3) × (3R − h)

    π × 9 ÷ 3 × 12 = 113,10
    Pappus-derived formula for the solid dome above the cutting plane.
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Une calotte sphérique (dôme) de rayon de sphère R et de hauteur h a un volume (π·h²/3)(3R − h) et une surface courbe 2πRh. Son rayon de base plat est √(h(2R − h)), et l'aire de surface totale ajoute le disque de base πa² à la surface courbe, valide dès lors que 0 < h ≤ 2R.

Formule
V = (π·h²/3)(3R − h); aire courbe = 2πRh; rayon de base a = √(h(2R − h)); aire totale = 2πRh + πa²
How this is calculated

Une calotte sphérique est la portion d'une sphère découpée par un plan (pensez à un dôme). Elle est définie par le rayon R de la sphère complète et la hauteur h de la calotte mesurée perpendiculairement du plan de coupe au sommet du dôme. Une calotte valide satisfait 0 < h ≤ 2R ; lorsque h = 2R, la calotte est la sphère entière.

Questions fréquentes

La surface courbe (2πRh) est seulement la peau extérieure en forme de dôme de la calotte. La surface totale inclut aussi la base circulaire plate (πa²), donc total = 2πRh + πa².

La hauteur de la calotte est mesurée le long de la sphère, dont l'étendue maximale est son diamètre 2R. Une hauteur supérieure à 2R ne peut pas exister sur une sphère de rayon R, le calculateur la considère donc comme invalide.

Lorsque la hauteur de la calotte égale le rayon de la sphère, la calotte est exactement une demi-sphère : volume = (2/3)πR³ et surface courbe = 2πR².

Aussi appelé

calotte spherique
volume calotte spherique
aire calotte spherique
volume dome
calcul calotte
calotte de sphere
surface calotte spherique
volume sphere partielle

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de calotte sphérique [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/spherical-cap-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de calotte sphérique." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/spherical-cap-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de calotte sphérique," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/spherical-cap-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_spherical_cap_calculator, title = {Calculateur de calotte sphérique}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/spherical-cap-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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