Calculatrice de pyramide
Saisissez l'arête de la base carrée et la hauteur d'une pyramide pour trouver son volume, son apothème et son aire de surface.
unités
unités
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Formule
How this is calculated
Cet outil modélise une pyramide droite à base carrée : une base carrée d'arête b avec l'apex directement au-dessus du centre de la base à une hauteur verticale h. Les deux entrées utilisent la même unité de longueur générique, de sorte que le volume est exprimé dans ces unités au cube et les aires en unités au carré. Les deux valeurs doivent être positives ; des entrées nulles ou négatives ne produisent aucun résultat.
Le volume est un tiers de la boîte qui partage la base et la hauteur, donnant 1⁄3 × b² × h, la même règle du tiers qui s'applique aux cônes et aux autres pyramides. La hauteur d'apothème est la distance le long de la pente de l'apex, le long de l'axe central d'une face triangulaire, jusqu'au milieu d'une arête de base. Elle se trouve avec le théorème de Pythagore à partir de la hauteur verticale et de la moitié de l'arête de base : √((b⁄2)² + h²), et elle est toujours plus longue que h.
L'aire totale de la surface additionne la base carrée, b², et les quatre faces triangulaires identiques, chacune ½ × b × apothème, qui se combinent en 2 × b × apothème. Le modèle suppose une pyramide parfaitement symétrique avec l'apex centré, de sorte qu'un apex incliné (oblique) modifierait les pentes des faces et n'est pas couvert ici.
Exemples
| Entrée | Résultat |
|---|---|
| base = 6, hauteur = 8 | Volume = 96, Apothème ≈ 8.5440, Surface ≈ 138.5280 |
À propos de cette calculatrice
Une pyramide à base carrée possède une base carrée et quatre faces triangulaires se rejoignant en un sommet unique situé au-dessus du centre de la base. Comme pour un cône, son volume vaut un tiers de celui du prisme de même base et de même hauteur, ce qui donne 1⁄3 × b² × h.
La hauteur oblique (apothème) est la distance du sommet, le long du milieu d'une face triangulaire, jusqu'au bord de la base ; on la trouve à partir de la demi-base et de la hauteur verticale par le théorème de Pythagore. L'aire totale de la surface ajoute la base carrée (b²) aux quatre faces triangulaires (2 × b × apothème).
Questions fréquentes
Utilisez Volume = 1⁄3 × base² × hauteur. Une arête de base de 6 et une hauteur de 8 donnent un volume de 96 unités cubes.
C'est la distance du sommet jusqu'au milieu d'une arête de la base, égale à √((b⁄2)² + h²). Elle diffère de la hauteur verticale, qui descend directement jusqu'au centre de la base.
Oui. L'aire totale de la surface est ici la base carrée (b²) plus les quatre côtés triangulaires (2 × b × hauteur oblique).
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculatrice de pyramide [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculatrice de pyramide." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculatrice de pyramide," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/pyramid-calculator
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