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Calculateur de moment d'inertie

Calculez le moment d'inertie de corps rigides standard — sphères, disques, cerceaux, tiges et masses ponctuelles — à partir de leur masse et de leur taille caractéristique.

Shape

Choose the body and rotation axis

kg

m

Moment of inertia
0,2000kg·m²

Resistance to angular acceleration about the chosen axis

Mass × size²
0,5 kg·m²
Shape factor
0,4
m = 2r = 0.5
I = k·m·r² for the selected shape
Step by step
  1. 1

    r²

    0,5 × 0,5 = 0,25 m²
  2. 2

    m × r²

    2 kg × 0,25 m² = 0,5 kg·m²
  3. 3

    I = k × m × r²

    0,4 × 0,5 = 0,2000
    Shape factor k = 0,4 for solid sphere (about diameter).
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Le moment d'inertie est égal à un facteur de forme fois la masse fois le carré de la taille (I = k·m·d²). Une sphère pleine utilise k = 2/5, un disque 1/2, un cerceau 1, et une tige 1/12 autour de son centre. Saisissez la masse et le rayon ou la longueur, choisissez la forme, et lisez I en kg·m².

Formule
Sphère pleine I = 2/5·m·r² ; Sphère creuse I = 2/3·m·r² ; Disque/cylindre plein I = ½·m·r² ; Cerceau I = m·r² ; Tige (centre) I = 1/12·m·L² ; Tige (extrémité) I = 1/3·m·L² ; Masse ponctuelle I = m·r²
How this is calculated

Le moment d'inertie I mesure la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné, jouant en rotation le rôle que joue la masse en mouvement linéaire. Chaque forme standard partage la forme I = k·m·d², où m est la masse en kilogrammes, d la taille caractéristique en mètres (rayon r pour les corps ronds, longueur L pour les tiges), et k un facteur géométrique sans dimension fixé par la forme et l'emplacement de l'axe de rotation.

Sélectionnez une forme pour choisir le bon facteur k : une sphère pleine autour d'un diamètre utilise 2/5, une sphère creuse mince utilise 2/3, un disque ou cylindre plein autour de son axe central utilise 1/2, un cerceau ou cylindre à paroi mince utilise 1, une tige uniforme tournant autour de son centre utilise 1/12, la même tige autour d'une extrémité utilise 1/3, et une masse ponctuelle à distance r utilise 1. Le calculateur multiplie k par m et par le carré de la taille pour renvoyer I en kg·m².

Ces formules supposent une densité uniforme, une géométrie idéale, et une rotation autour de l'axe indiqué. Doubler la taille quadruple l'inertie à cause du terme au carré, tandis que l'inertie varie linéairement avec la masse. Pour les corps composites, additionnez les contributions de chaque partie et appliquez le théorème des axes parallèles (I = I_cm + m·d²) en décalant l'axe hors du centre de masse.

Questions fréquentes

Dans une sphère creuse, toute la masse se situe au rayon extérieur, elle a donc un facteur plus grand (2/3 contre 2/5). La masse plus éloignée de l'axe contribue davantage à l'inertie à cause de la dépendance en r².

Pour les options de tige, la taille caractéristique est la longueur totale L de la tige. Pour les sphères, disques, cerceaux et une masse ponctuelle, le champ de taille est le rayon r (la distance à l'axe).

Utilisez le théorème des axes parallèles : I = I_cm + m·d², où I_cm est le moment d'inertie central et d la distance entre les deux axes parallèles.

Aussi appelé

moment d'inertie
inertie de rotation
inertie sphère disque tige
i=mr²
moment inertie masse
moment d inertie

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de moment d'inertie [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/moment-of-inertia-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de moment d'inertie." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/moment-of-inertia-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de moment d'inertie," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/moment-of-inertia-calculator

BibTeX

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