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Calculateur de dérivée partielle

Choisissez une fonction à deux variables et un point (x, y) pour estimer numériquement ses dérivées partielles ∂f/∂x et ∂f/∂y.

Function f(x,y)

∂f/∂x at the point
2

Rate of change of f with respect to x

∂f/∂y
4
f(x, y)
5
Point (x, y)
(1, 2)
∇fGradient vector (∂f/∂x, ∂f/∂y) at the point
Step by step
  1. 1

    f(x+h, y) with h = 1×10⁻⁵

    f(1,00001, 2) = 5,00002
  2. 2

    f(x-h, y) with h = 1×10⁻⁵

    f(0,99999, 2) = 4,99998
  3. 3

    Numerator = f(x+h,y) − f(x-h,y)

    5,00002 − 4,99998 = 0,00004
    Central difference cancels the first-order error term for better accuracy.
  4. 4

    ∂f/∂x ≈ numerator ÷ (2h)

    0,00004 ÷ 0,00002 = 2
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Une dérivée partielle donne la pente de f(x,y) le long d'un axe pendant que l'autre variable est fixée. Cet outil évalue ∂f/∂x et ∂f/∂y au point choisi à l'aide de la formule de différence centrée avec un pas h = 1e-5, donnant des pentes numériques précises pour la fonction sélectionnée.

Formule
∂f/∂x ≈ [f(x+h, y) − f(x−h, y)] / (2h), ∂f/∂y ≈ [f(x, y+h) − f(x, y−h)] / (2h), avec h = 1e-5
How this is calculated

Une dérivée partielle mesure comment une fonction multivariable change lorsqu'une seule variable se déplace et que les autres sont maintenues constantes. Choisissez une fonction f(x,y) dans la liste et saisissez les coordonnées du point x et y où vous voulez évaluer les pentes.

Chaque dérivée partielle est approximée avec la formule de différence centrée. Pour obtenir ∂f/∂x on fixe y et on calcule [f(x+h, y) − f(x−h, y)] / (2h) ; pour ∂f/∂y on fixe x et on calcule [f(x, y+h) − f(x, y−h)] / (2h). Le pas h = 1e-5 est assez petit pour suivre la vraie pente de la tangente tout en gardant faible l'arrondi en virgule flottante, et la forme symétrique (centrée) annule le terme d'erreur dominant, donnant une précision du second ordre.

Les entrées sont des nombres réels sans dimension, donc les dérivées portent les unités de f par unité de x ou y. Les estimations sont extrêmement précises pour les fonctions lisses proposées ici. Cas limites à noter : un très grand x dans eˣ·y peut déborder, et près de caractéristiques abruptes une dérivée numérique n'est qu'une approximation de la valeur analytique exacte.

Questions fréquentes

C'est la dérivée d'une fonction multivariable par rapport à une variable en traitant toutes les autres variables comme des constantes, décrivant la pente de la surface le long de cet axe.

La différence centrée [f(x+h) − f(x−h)] / (2h) annule le terme d'erreur du premier ordre, donc elle est précise au second ordre et correspond bien plus étroitement à la vraie pente qu'une différence avant ou arrière.

Pour les fonctions lisses proposées, l'estimation numérique concorde généralement avec la dérivée analytique exacte à plusieurs décimales près, limitée seulement par l'arrondi en virgule flottante.

Aussi appelé

derivee partielle
calcul derivee partielle
derivee multivariable
derivees partielles
df/dx partielle
partial derivative calculator
df/dx
multivariable derivative

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de dérivée partielle [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/partial-derivative-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de dérivée partielle." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/partial-derivative-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de dérivée partielle," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/partial-derivative-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_partial_derivative_calculator, title = {Calculateur de dérivée partielle}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/partial-derivative-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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