Áireamhán Faid Stua
Faigh fad cruinn cuair y = f(x) thar eatramh [a, b] le suimeáil uimhriúil.
Function f(x)
Length of y = x^2 from x = 0 to x = 2
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Tomhaiseann fad stua an fíor-achar feadh cuair y = f(x) ó x = a go x = b, arna ríomh mar shuimeálaí √(1 + f'(x)²). Déanann an uirlis seo difreáil go huimhriúil le difríochtaí lárnacha agus suimeálann sí le riail Simpson (n = 1000) chun fad cruinn agus breac den chuar a thabhairt ar ais.
Foirmle
How this is calculated
Is ionann fad stua cuair réidh y = f(x) ó x = a go x = b agus suimeálaí √(1 + f'(x)²). Roghnaigh an fheidhm ón liosta agus cuir isteach an teorainn íochtair a agus an teorainn uachtair b; is féidir an t-eatramh a chur isteach in ord ar bith agus suimeálann an t-áireamhán thar [min(a,b), max(a,b)].
Déantar an díorthach f'(x) a chomhfhogasú le difríocht chríochta lárnach, f'(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) / (2h) le h = 1e-6, atá cruinn do na feidhmeanna réidhe a sholáthraítear. Déantar an suimeálaí ansin a mheas le riail chumaisc Simpson agus n = 1000 fo-eatramh, rud a thugann meastachán uimhriúil docht ar an bhfíor-fhad stua.
Tá na torthaí sna haonaid faid chéanna leis na haiseanna x agus y (caithfidh an t-aonad céanna a bheith acu). Roghnaigh teorainneacha laistigh d'fhearann gach feidhme: mar shampla teastaíonn x > 0 ó sqrt(x) agus ln(x), agus ní féidir le 1/x dul thar x = 0. Léiríonn luach an chorda an t-achar líne dírí idir na críochphointí, atá i gcónaí cothrom le nó níos lú ná an fad stua.
Ceisteanna coitianta
Is é an corda an chonair is giorra idir an dá chríochphointe (líne dhíreach), agus leanann an stua gach lúb den chuar. Mura líne dhíreach í an cuar féin, bíonn an fad stua i gcónaí níos mó ná an corda.
Úsáideann sé riail chumaisc Simpson le 1000 fo-eatramh agus díorthach difríochta lárnaí, agus mar sin do na feidhmeanna réidhe a thairgtear bíonn an earráid de ghnáth i bhfad faoi bhun na gceithre ionad deachúlach a thaispeántar.
Iompraíonn fad stua an t-aonad céanna leis na haiseanna x agus y, a chaithfidh a bheith comhionann. Más i méadair atá x agus y araon, is i méadair atá an fad.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Faid Stua [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/arc-length-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Faid Stua." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/arc-length-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Faid Stua," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/arc-length-calculator
@misc{wecalculate_arc_length_calculator, title = {Áireamhán Faid Stua}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/arc-length-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?