TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Advanced

Áireamhán Teoirim Bayes

Comhcheangail réamhdhóchúlacht le híogaireacht tástála agus ráta deimhneach bréagach chun an iardhóchúlacht a ríomh trí theoirim Bayes.
Base rate, 0 to 1
True-positive rate, 0 to 1
0 to 1
Posterior P(A|B)
0.1538

Updated probability of A given a positive result B

Posterior P(A|B)
15.38%
Marginal P(B)
5.85%
True positive weight
0.009
False positive weight
0.0495
15%
85%
True positive
False positive
Share of positive results: posterior = true positive / (true + false positive)
Step by step
  1. 1

    True positive weight

    0.9 × 0.01 = 0.009
    P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case.
  2. 2

    False positive weight

    0.05 × (1 − 0.01) = 0.0495
  3. 3

    Marginal P(B)

    0.009 + 0.0495 = 0.0585
    Total probability of a positive result from either source.
  4. 4

    Posterior P(A|B)

    0.009 ÷ 0.0585 = 0.1538
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Athraíonn teoirim Bayes réamhdhóchúlacht P(A) ina hiardhóchúlacht P(A|B) trí íogaireacht tástála P(B|A) agus ráta deimhneach bréagach P(B|¬A) a úsáid. Is ionann an iardhóchúlacht agus an meáchan fíordheimhneach roinnte ar an imeallach P(B). Le teagmhais neamhchoitianta, is féidir le deimhneacha bréagacha ceannas a fháil, rud a choinníonn an iardhóchúlacht íseal in ainneoin tástáil chruinn.

Foirmle
P(A|B) = P(B|A)·P(A) / [P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A))]
How this is calculated

Nuashonraíonn teoirim Bayes réamhchreideamh P(A) ina iardhóchúlacht P(A|B) tar éis fianaise B a bhreathnú. Is é an réamhdhóchúlacht P(A) bunráta an teagmhais roimh aon tástáil (mar shampla, leitheadúlacht galair). Is é an íogaireacht P(B|A) an dóchúlacht go bhfaighfear toradh deimhneach B nuair atá A fíor (an ráta fíordheimhneach). Is é an ráta deimhneach bréagach P(B|¬A) an dóchúlacht go bhfaighfear toradh deimhneach nuair atá A bréagach. Caithfidh na trí cinn luí san eatramh [0, 1].

Is é an t-uimhreoir P(B|A)·P(A) comhdhóchúlacht fíordheimhnigh. Cuireann an t-ainmneoir rannchuidiú an deimhnigh bhréagaigh P(B|¬A)·(1 − P(A)) leis chun an dóchúlacht imeallach P(B) a chruthú — an seans iomlán toradh deimhneach a fheiceáil ó cheachtar foinse. Nuair a roinntear an meáchan fíordheimhneach ar an imeallach seo, faightear an iardhóchúlacht P(A|B).

Léargas tábhachtach is ea, nuair atá an réamhdhóchúlacht an-bheag, gur féidir le tástáil an-íogair iardhóchúlacht íseal go hiontach a thabhairt mar go bhfaigheann na deimhneacha bréagacha ceannas ar an ainmneoir. Tugann an t-áireamhán null ar ais nuair a thiteann na hionchuir lasmuigh de [0, 1] nó nuair atá an t-imeallach P(B) cothrom le nialas, ós rud é go mbeadh an iardhóchúlacht neamhdhiúltaithe ansin.

Ceisteanna coitianta

Nuair atá an réamhdhóchúlacht (bunráta) an-bheag, tá an daonra de chásanna fíora beag, agus mar sin sáraíonn deimhneacha bréagacha ón daonra diúltach i bhfad níos mó na fíordheimhneacha, rud a tharraingíonn an iardhóchúlacht anuas.

Is é dóchúlacht iomlán toradh deimhneach é, ainmneoir riail Bayes: fíordheimhneacha móide deimhneacha bréagacha, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).

Ní gá. Is dóchúlacht neamhspleách in [0, 1] gach ceann den trí ionchur; ní gá go ndéanann siad suim go dtí 1.

Ar a dtugtar freisin

teoirim bayes
áireamhán bayes
dóchúlacht iarthuairimeach
dóchúlacht choinníollach
bayes theorem
nuashonrú dóchúlachta
dóchúlacht roimhe
teoirim bayes áireamhán

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Teoirim Bayes [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/bayes-theorem-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Teoirim Bayes." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/bayes-theorem-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Teoirim Bayes," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/bayes-theorem-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_bayes_theorem_calculator, title = {Áireamhán Teoirim Bayes}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/bayes-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Theoirim Phíotagaráis

Réitigh triantáin dhronuilleacha le teoirim Phíotagaráis. Faigh an taobhagán ó dhá chos, nó cos atá in easnamh ón taobhagán agus ó chos amháin.

Beginner

Áireamhán Teoirim na bhFréamhacha Cóimheasacha

Liostaigh gach fréamh chóimheasach fhéideartha de pholanóim óna comhéifeachtaí tairiseacha agus ceannais.

Advanced

Áireamhán Teoirim na hOibre-Fuinnimh

Glanobair mar athrú i bhfuinneamh cinéiteach, W=½m(v²−u²), ó mhais agus luasanna.

Intermediate

Áireamhán Aontais, Trasnaithe agus Comhlánaithe

Ríomh dóchúlachtaí comhlánaithe, aontais agus trasnaithe do dhá theagmhas, neamhspleách nó leis an gcomhdhóchúlacht tugtha.

Intermediate

Áireamhán Dáileadh Easpónantúil

Faigh dóchúlachtaí easpónantúla P(X<x) agus P(X>x) do ráta tugtha, móide an meán agus an t-athraitheas.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner