Áireamhán Cúlchéimnithe Líní
Oirigh líne dhíreach an oiriúnaithe is fearr do do shonraí péireáilte agus tuar luachanna nua le cúlchéimniú na gcearnóg is lú.
Cothromóid: y = 0.8x + 1.8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4.2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0.8000
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Aimsíonn cúlchéimniú líneach líne na gcearnóg is lú y = bx + a trí do shonraí. Is í an fhána b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² agus an t-idircheap a = ȳ − b·x̄. Tomhaiseann R² cáilíocht an oiriúnaithe ó 0 go 1, agus tuarann ŷ = a + b·x luachanna nua d'aon x a sholáthraíonn tú.
Foirmle
How this is calculated
Iontráil do luachanna X agus na luachanna Y comhoiriúnacha mar liostaí deighilte le camóga nó spásanna; caithfidh an fad céanna a bheith ag an dá liosta agus dhá phointe ar a laghad. Déantar gach X a phéireáil leis an Y ag an suíomh céanna chun an tacar sonraí a chruthú.
Ríomhtar an fhána b mar shuim na dtáirgí trasdhiall Σ(x−x̄)(y−ȳ) roinnte ar shuim na ndiall X-cearnaithe Σ(x−x̄)². Is é an t-idircheap ansin a = ȳ − b·x̄, ag cur na líne tríd an meánphointe (x̄, ȳ). Is í an chomhéifeacht chomhghaolaithe r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), agus tuairiscíonn R² = r² an codán d'athraitheas Y a mhínítear leis an líne.
Measann an réimse tuair roghnach ŷ = a + b·x₀ ag aon X a roghnaíonn tú. Tabhair faoi deara go nglacann na cearnóga is lú le caidreamh thart ar líneach agus go bhfuil sé íogair d'eisluachanna; níl fána shainithe ag tacar sonraí ingearach (athraitheas X nialais) agus ní thugann sé toradh ar bith. Léiríonn R² gar do 1 oiriúint dhocht, agus léiríonn luachanna gar do 0 caidreamh beag líneach.
Ceisteanna coitianta
Is é R² (an chomhéifeacht chinntithe) cearnóg na comhéifeachta comhghaolaithe agus téann sé ó 0 go 1. Is é an cion den athrú in Y a mhínítear leis an líne oiriúnaithe; is oiriúint fhoirfe é 1 agus ciallaíonn 0 nach bhfuil aon chaidreamh líneach ann.
Teastaíonn dhá phointe ar a laghad chun líne a shainiú. Tugann níos mó pointí oiriúint níos iontaofa. Caithfidh an líon céanna luachanna a bheith sna liostaí X agus Y.
Tarlaíonn sé seo má tá níos lú ná dhá luach mheaitseála sna liostaí, má tá iontrálacha neamhuimhriúla iontu, nó má tá gach luach X comhionann (athraitheas nialais), rud a fhágann an fhána neamhdhiúltaithe.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Cúlchéimnithe Líní [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Cúlchéimnithe Líní." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Cúlchéimnithe Líní," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Áireamhán Cúlchéimnithe Líní}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?