Áireamhán Polagáin Rialta
Ríomh gach príomhthomhas de pholagán rialta — achar, imlíne, uillinneacha, aipiteam agus imcheomhgha — ó líon na dtaobhanna agus aon fhad taoibh amháin.
aonaid
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8.6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8.6603 ÷ 2 = 259.8076
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Cuir isteach líon na dtaobhanna (n ≥ 3) agus aon fhad taoibh s. Tugann an t-áireamhán achar = ¼·n·s²·cot(π/n), imlíne n·s, uillinn inmheánach (n−2)·180/n, uillinn sheachtrach 360/n, aipiteam s/(2·tan(π/n)) agus imcheomhgha s/(2·sin(π/n)), móide líníocht scálaithe den pholagán.
Foirmle
How this is calculated
Bíonn n taobh chothroma de fhad s agus n uillinn chothroma ag polagán rialta. Ó na dhá ionchur seo leanann gach airí eile. Is í an uillinn inmheánach (n−2)·180/n céim toisc gurb é suim na n-uillinneacha inmheánacha d'aon n-uilleach (n−2)·180°, roinnte go cothrom; is í an uillinn sheachtrach a forlíonadh, 360/n.
Is é an t-aipiteam — an fad ingearach ón lárphointe go dtí taobh — a = s/(2·tan(π/n)). Is í an imlíne P = n·s go simplí, agus is ionann an t-achar agus leath na himlíne faoin aipiteam, Achar = P·a/2, a shimplítear go ¼·n·s²·cot(π/n). Is é an t-imcheomhgha R = s/(2·sin(π/n)) an fad ón lárphointe go dtí gach rinn.
Caithfidh na hionchuir n ≥ 3 a shásamh (teastaíonn trí thaobh ar a laghad ó pholagán) agus s > 0. Tuairiscítear uillinneacha i gcéimeanna; roinneann faid agus an t-aipiteam an t-aonad céanna le s, agus bíonn an t-achar sna haonaid sin cearnaithe. De réir mar a fhásann n druidíonn an polagán le ciorcal, mar sin druidíonn an t-achar le πR². Cuireann an plota rinn ag R·(cos θ, sin θ) le haghaidh θ = 2πk/n chun an fíorchruth a thaispeáint.
Ceisteanna coitianta
Is é an t-aipiteam an fad ingearach ó lárphointe an pholagáin go dtí lárphointe aon taoibh. Is ionann é agus s/(2·tan(π/n)) agus úsáidtear é chun an t-achar a ríomh mar leath na himlíne faoin aipiteam.
Teastaíonn íosmhéid trí thaobh ó pholagán dúnta; le dhá thaobh nó níos lú níl aon achar iniata ann, mar sin tá na foirmlí gan sainmhíniú do n < 3.
Sroicheann an t-aipiteam lár taoibh (ga istigh), agus sroicheann an t-imcheomhgha rinn. Bíonn an t-imcheomhgha níos mó i gcónaí; cóngaraíonn an dá cheann go ga an chiorcail chéanna de réir mar a mhéadaíonn líon na dtaobhanna.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Polagáin Rialta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Polagáin Rialta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Polagáin Rialta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Áireamhán Polagáin Rialta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?