Áireamhán Achar Polagáin ó Chomhordanáidí
Cuir isteach na rinn x,y ordaithe d'aon pholagán simplí chun a achar, a imlíne agus a lártha a fháil le foirmle na bróige (suirbhéara).
Ó 4 vertices (shoelace formula)
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Greamaigh rinn do pholagáin mar phéirí x,y in ord agus cuireann an uirlis seo foirmle na bróige i bhfeidhm: achar = ½ de shuim absalóideach na dtras-iolraí, móide an imlíne ó fhaid na gciumhaiseanna agus an lártha ó mheán ualaithe an achair chomharthaithe. Oibríonn sé d'aon pholagán simplí, gan gá le pointe dúnta athráite.
Foirmle
How this is calculated
Liostaigh rinn an pholagáin mar "x,y", ceann in aghaidh na líne, ag siúl timpeall na teorann in ord (deiseal nó tuathal). Teastaíonn trí rinn ar a laghad, agus cuirtear an chiumhais ón rinn deireanach ar ais go dtí an chéad cheann leis go huathoibríoch, mar sin ná déan an pointe tosaigh a athrá.
Is é an t-achar comharthaithe A = ½ Σ (xi·yi+1 − xi+1·yi), suimithe go timthriallach thar gach ciumhais. Is é achar an pholagáin an luach absalóideach |A|; insíonn comhartha A an treo casta duit (dearfach do thuathal). Is é an imlíne suim na bhfad ciumhaise √(Δx² + Δy²). Is é an lártha Cx = 1/(6A) Σ (xi + xi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi) agus Cy = 1/(6A) Σ (yi + yi+1)(xi·yi+1 − xi+1·yi), ag úsáid an A chomharthaithe.
Leanann na haonaid na comhordanáidí: má tá x agus y i méadair, bíonn an t-achar i méadair chearnacha agus an imlíne i méadair. Glacann an modh le polagán simplí (nach dtrasnaíonn é féin); tugann cruthanna a thrasnaíonn iad féin glan-achar comharthaithe nach bhféadfadh meaitseáil leis an réigiún infheicthe, agus tugann tacar dí-fhabhtaithe pointí comhlíneacha achar nialais agus diúltaítear dó.
Ceisteanna coitianta
Is gá. Rianaíonn foirmle na bróige an teorainn ciumhais ar chiumhais, mar sin liostaigh rinn go seicheamhach timpeall na himlíne. Oibríonn deiseal nó tuathal; bíonn méid an achair mar an gcéanna.
Níor cheart. Dúnann an t-áireamhán an polagán go huathoibríoch trí nascadh na rinne deireanaí ar ais go dtí an chéad cheann, mar sin ní gá ach gach cúinne a liostáil uair amháin.
Tugann an fhoirmle suim chomharthaithe fós, ach do chruthanna a thrasnaíonn iad féin b'fhéidir nach mbeadh an luach sin cothrom leis an achar iniata infheicthe. Tá modh na bróige ceaptha do pholagáin shimplí.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Achar Polagáin ó Chomhordanáidí [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Achar Polagáin ó Chomhordanáidí." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/polygon-area-shoelace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Achar Polagáin ó Chomhordanáidí," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/polygon-area-shoelace-calculator
@misc{wecalculate_polygon_area_shoelace_calculator, title = {Áireamhán Achar Polagáin ó Chomhordanáidí}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/polygon-area-shoelace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?