Áireamhán Fad 3T
Ríomh an fad Eoiclídeach, an lárphointe agus na difríochtaí in aghaidh na haise idir dhá phointe i spás tríthoiseach.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Fad
√(50) = 7.0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Is é an fad 3T idir dhá phointe fréamh chearnach shuim na ndifríochtaí cearnaithe feadh na n-aiseanna x, y agus z: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Tugann an t-áireamhán seo an lárphointe agus gach delta ais ar ais freisin, ionas gur féidir leat a fheiceáil cé chomh fada óna chéile is atá na pointí agus cá bhfuil an bhearna.
Foirmle
How this is calculated
Cuir isteach comhordanáidí dhá phointe P1 = (x1, y1, z1) agus P2 = (x2, y2, z2). Glacann gach ais le huimhir réadúil ar bith, dearfach nó diúltach, agus nuashonraítear an t-áireamhán láithreach agus tú ag clóscríobh.
Leanann an fad líne dhíreach (Eoiclídeach) go díreach ó theoirim Phíotagaráis a leathnaítear go trí thoise: is é fréamh chearnach shuim na ndifríochtaí cearnaithe feadh gach aise é, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), áit a bhfuil Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 agus Δz = z2 − z1. Is é an lárphointe an meán de réir comhpháirte, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), a thugann an pointe go díreach leath bealaigh feadh na deighleoige.
Bíonn an fad neamhdhiúltach i gcónaí agus ní bhíonn sé nialas ach nuair a thiteann an dá phointe ar a chéile. Toisc go mbaineann an chearnú an comhartha, ní chuireann ord na bpointí isteach ar an bhfad nó ar an lárphointe, cé go n-aisiompaíonn na deltaí comharthaithe a gcomhartha má mhalartaíonn tú P1 agus P2. Taispeánann an barrachairt na deltaí absalóideacha |Δx|, |Δy| agus |Δz|, rud a fhágann gur furasta a fheiceáil cén ais is mó a chuireann leis an scaradh. Roinneann gach aschur cibé aonad a úsáideann do chomhordanáidí.
Ceisteanna coitianta
Is é an fad idir (x1,y1,z1) agus (x2,y2,z2) ná √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), an leagan tríthoiseach de theoirim Phíotagaráis.
Níl. Bíonn an fad agus an lárphointe mar an gcéanna beag beann ar an ord. Ní athraíonn ach na deltaí comharthaithe Δx, Δy agus Δz a gcomhartha nuair a mhalartaíonn tú na pointí.
Is féidir. Tá uimhreacha réadúla ar bith bailí; láimhseálann an chearnú san fhoirmle difríochtaí diúltacha i gceart.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Fad 3T [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Fad 3T." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Fad 3T," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {Áireamhán Fad 3T}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?