कोलैट्ज़ अनुमान परिकलक
किसी भी धनात्मक पूर्ण संख्या को दर्ज करें ताकि उसका कोलैट्ज़ (3n+1) अनुक्रम बनाया जा सके और देखें कि उसे 1 तक गिरने में कितने चरण लगते हैं।
Stopping time of the sequence
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
कोलैट्ज़ अनुक्रम बार-बार सम संख्याओं को आधा करता है और विषम संख्याओं को 3n+1 में बदलता है जब तक वह 1 तक न पहुँच जाए। यह उपकरण चरण (स्थगन समय) गिनता है, शिखर मान ज्ञात करता है, और सटीक BigInt गणित का उपयोग करते हुए आपके द्वारा दर्ज किसी भी धनात्मक पूर्णांक के लिए पूरा हेलस्टोन अनुक्रम सूचीबद्ध करता है।
सूत्र
How this is calculated
कोलैट्ज़ प्रक्रिया एक धनात्मक पूर्णांक n से शुरू होती है। प्रत्येक चरण पर, यदि n सम है तो उसे आधा कर दिया जाता है, और यदि n विषम है तो उसे 3n + 1 से प्रतिस्थापित किया जाता है। नियम बार-बार लागू होता है, जिससे मानों की एक श्रृंखला बनती है जिसे अक्सर हेलस्टोन अनुक्रम कहते हैं क्योंकि संख्याएँ अंततः 1 तक गिरने से पहले उठती और गिरती हैं।
यह परिकलक कुल स्थगन समय (1 तक पहुँचने में कितने चरण लगते हैं), शिखर मान (अनुक्रम द्वारा पहुँचा सबसे बड़ा मान), पूरा अनुक्रम, और कितनी सम और विषम संक्रियाएँ हुईं इसका विवरण बताता है। गणनाएँ मनमानी-परिशुद्धता पूर्णांकों (BigInt) का उपयोग करती हैं ताकि बड़े मध्यवर्ती शिखर पूर्णांकित नहीं बल्कि सटीक हों।
कोलैट्ज़ अनुमान कहता है कि प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक अंततः 1 तक पहुँचता है, परंतु यह अप्रमाणित है। इसलिए परिकलक सुरक्षा उपाय के रूप में लूप को चरणों की एक बहुत बड़ी संख्या पर सीमित करता है; व्यवहार में प्रत्येक परीक्षित प्रारंभिक मान कहीं पहले समाप्त हो जाता है। इनपुट एक धनात्मक पूर्ण संख्या होनी चाहिए, इसलिए भिन्न, शून्य, और ऋणात्मक अस्वीकृत होते हैं। क्षेत्र चार्ट प्रत्येक मान को उसके चरण सूचकांक के सापेक्ष आरेखित करता है, जिससे विशिष्ट शिखर देखना आसान हो जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यह वह अप्रमाणित दावा है कि, किसी भी धनात्मक पूर्णांक से शुरू करके और सम होने पर n/2 तथा विषम होने पर 3n+1 बार-बार लागू करते हुए, आप हमेशा अंततः 1 तक पहुँच जाते हैं।
27 से शुरू होकर अनुक्रम 9232 के शिखर तक चढ़ता है और 1 तक पहुँचने में 111 चरण लेता है, जो दिखाता है कि एक छोटी संख्या कैसे एक लंबा, नाटकीय हेलस्टोन पथ उत्पन्न कर सकती है।
हाँ। अनुक्रम मनमानी-परिशुद्धता BigInt अंकगणित का उपयोग करता है, इसलिए शिखर मान सटीक रूप से परिकलित होते हैं भले ही वे प्रारंभिक संख्या से कहीं अधिक बड़े हो जाएँ।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). कोलैट्ज़ अनुमान परिकलक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "कोलैट्ज़ अनुमान परिकलक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "कोलैट्ज़ अनुमान परिकलक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/collatz-conjecture-calculator
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