फिबोनाची अनुक्रम परिकलक
n-वीं फिबोनाची संख्या परिकलित करें, पूरा अनुक्रम बनाएँ, और एक ही चरण में उसके पदों का कुल जोड़ें।
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
n-वीं फिबोनाची संख्या F(0)=0 और F(1)=1 से शुरू होकर F(n)=F(n-1)+F(n-2) का अनुसरण करती है। उस पद, F(0) से F(n) तक पूरे अनुक्रम, और चलते कुल को पाने के लिए n दर्ज करें, जो F(n+2)-1 के बराबर होता है। BigInt अंकगणित बहुत बड़े परिणामों को भी सटीक रखता है।
सूत्र
How this is calculated
एक एकल अऋणात्मक पूर्णांक n दर्ज करें, जो आपके इच्छित पद का सूचकांक भी है और वह गणना भी जो परिभाषित करती है कि सूचीबद्ध अनुक्रम कितना लंबा चलता है। परिकलक दो बीज मानों F(0)=0 और F(1)=1 से पुनरावृत्ति करता है, हर अगले पद को पाने के लिए पिछले दो पद जोड़ते हुए, इसलिए F(k)=F(k-1)+F(k-2)। यह नीचे-से-ऊपर का लूप निष्कपट पुनरावर्तन के चरघातांकी विस्फोट से बचता है और रैखिक समय में चलता है।
n-वीं फिबोनाची संख्या केवल F(n) है, यानी निर्मित अंतिम पद। F(0) से F(n) तक सभी सूचीबद्ध पदों का योग सर्वसमिका Sum = F(n+2) - 1 का उपयोग कर परिकलित किया जाता है, जो सटीक है और पूर्णांकन त्रुटि संचित करने से बचती है। चूँकि फिबोनाची संख्याएँ मोटे तौर पर स्वर्ण अनुपात φ≈1.618 की n घात की तरह बढ़ती हैं, मान जल्दी विशाल हो जाते हैं: F(100) में पहले से ही 21 अंक होते हैं। सटीक रहने के लिए इंजन मनमानी-परिशुद्धता BigInt अंकगणित का उपयोग करता है, इसलिए प्रदर्शित n-वाँ मान और योग सटीक होते हैं भले ही स्क्रीन पर ResultCard संख्या (एक 64-बिट फ्लोट) बहुत बड़े n के लिए परिशुद्धता खो दे।
किनारे के मामले: n=0 एकल-तत्व अनुक्रम [0] के साथ F(0)=0 लौटाता है, और योग सर्वसमिका तब भी मान्य रहती है क्योंकि F(2)-1 = 0। इनपुट निकटतम पूर्णांक में फ़्लोर किए जाते हैं, और पृष्ठ को उत्तरदायी रखने के लिए सीमा 1000 पर सीमित है। AreaCurve संख्यात्मक अनुक्रम मानों को आरेखित करता है, जो श्रेणी की चरघातांकी वृद्धि विशेषता को दृश्य रूप से प्रदर्शित करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
हाँ। यह परिकलक मानक शून्य-अनुक्रमित परिपाटी का उपयोग करता है जहाँ F(0)=0 और F(1)=1, इसलिए n-वाँ पद F(n) है।
हीरो संख्या मानक फ्लोटिंग-पॉइंट प्रदर्शन का उपयोग करती है, जो लगभग 16 अंकों से आगे परिशुद्धता खो देती है। "सटीक मान" फ़ील्ड BigInt अंकगणित का उपयोग करता है और हमेशा सटीक होता है।
यह हर पद जोड़ने के बजाय संवृत सर्वसमिका Sum of F(0..n) = F(n+2) - 1 का उपयोग करता है, जो रैखिक समय में सटीक परिणाम देता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). फिबोनाची अनुक्रम परिकलक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "फिबोनाची अनुक्रम परिकलक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "फिबोनाची अनुक्रम परिकलक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/fibonacci-calculator
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