चरघातांकी वितरण कैलकुलेटर

सूत्र

How this is calculated

चरघातांकी वितरण उन स्वतंत्र घटनाओं के बीच प्रतीक्षा समय को मॉडल करता है जो एक स्थिर औसत दर λ पर घटित होती हैं। दर λ (प्रति इकाई समय या स्थान घटनाएँ) और वितरण का मूल्यांकन करने के लिए एक मान x दर्ज करें। दर धनात्मक होनी चाहिए और x गैर-ऋणात्मक होना चाहिए।

प्रायिकता घनत्व फलन x ≥ 0 के लिए f(x) = λe^(−λx) है। संचयी प्रायिकता P(X < x) = 1 − e^(−λx) यह संभावना देती है कि घटना x से पहले होती है, जबकि उत्तरजीविता प्रायिकता P(X > x) = e^(−λx) यह संभावना देती है कि आप x से अधिक प्रतीक्षा करते हैं। ड्रॉपडाउन चुनता है कि इनमें से कौन-सा शीर्ष परिणाम के रूप में दिखाया जाए; दोनों ब्रेकडाउन में भी सूचीबद्ध होते हैं।

वितरण का माध्य 1/λ और प्रसरण 1/λ² है, इसलिए बड़ी दरों का अर्थ है छोटी अपेक्षित प्रतीक्षा और सघन फैलाव। यह स्मृतिहीन है: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), इसलिए बीता हुआ प्रतीक्षा समय भविष्य के वितरण को नहीं बदलता। किनारे के मामले: λ ≤ 0 या x < 0 अमान्य हैं और कोई परिणाम नहीं लौटाते; जैसे-जैसे x बढ़ता है, P(X < x) 1 की ओर और P(X > x) 0 की ओर पहुँचता है।