समान वितरण कैलकुलेटर
[a, b] पर एक सतत समान (आयताकार) वितरण के लिए अंतराल प्रायिकताओं, माध्य, और प्रसरण की गणना करें।
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0.1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0.3000
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
[a, b] पर एक सतत समान वितरण के लिए, घनत्व 1/(b−a) पर स्थिर है। प्रायिकता P(c<X<d) (c,d) के [a,b] के साथ अतिव्यापन को (b−a) से विभाजित करने पर है। माध्य (a+b)/2 है और प्रसरण (b−a)²/12 है, जो समान रूप से फैले, समान रूप से संभावित परिणामों का एक समूह देता है।
सूत्र
How this is calculated
एक सतत समान वितरण प्रायिकता को अंतराल [a, b] में समान रूप से फैलाता है, इसलिए प्रत्येक परिणाम समान रूप से संभावित है। इसका प्रायिकता घनत्व a और b के बीच 1/(b − a) पर स्थिर है और बाकी हर जगह शून्य है। a (न्यूनतम) और b (अधिकतम) दर्ज करें; कैलकुलेटर के लिए b > a आवश्यक है ताकि चौड़ाई धनात्मक हो और घनत्व परिभाषित हो।
यह प्रायिकता कि X, c और d के बीच आता है, (c, d) के [a, b] के साथ अतिव्यापन पर आयत के क्षेत्रफल के बराबर है: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a)। अतिव्यापन को कम से कम शून्य पर बाँधा जाता है, इसलिए [a, b] के आंशिक या पूर्ण रूप से बाहर के अंतराल का अनुरोध बस सीमा-से-बाहर के भाग को अनदेखा कर देता है, और बिना अतिव्यापन वाला अंतराल प्रायिकता 0 लौटाता है।
वितरण सारांश सांख्यिकी सीधे सीमाओं से अनुसरण करती हैं: माध्य मध्यबिंदु (a + b)/2 पर बैठता है, प्रसरण (b − a)²/12 है, और मानक विचलन (b − a)/√12 है। सभी मात्राएँ आपके इनपुट की समान इकाइयाँ साझा करती हैं, और चार्ट में छायांकित क्षेत्र ठीक वह स्लाइस दिखाता है जो स्थिर-ऊँचाई घनत्व का मापा जा रहा है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
केवल (c, d) का वह भाग गिना जाता है जो [a, b] के अंदर है। सूत्र अतिव्यापन को शून्य या अधिक पर बाँधता है, इसलिए आधार के बाहर का कोई भी भाग कोई प्रायिकता योगदान नहीं देता।
घनत्व 1/(b − a) है। यदि b ≤ a तो चौड़ाई शून्य या ऋणात्मक होती है, जो वितरण को अपरिभाषित छोड़ देती है, इसलिए कैलकुलेटर गणना करने से पहले मान्य सीमाएँ माँगता है।
यह सतत (आयताकार) समान वितरण है, जहाँ X, [a, b] में कोई भी वास्तविक मान ले सकता है। किसी भी एकल सटीक बिंदु की प्रायिकता शून्य है; केवल अंतराल प्रायिकता रखते हैं।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). समान वितरण कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "समान वितरण कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "समान वितरण कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/uniform-distribution-calculator
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