जड़त्व आघूर्ण कैलकुलेटर
मानक दृढ़ पिंडों — गोले, चकती, वलय, छड़, और बिंदु द्रव्यमान — के जड़त्व आघूर्ण को उनके द्रव्यमान और अभिलाक्षणिक आकार से गणना करें।
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0.5 × 0.5 = 0.25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0.25 m² = 0.5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0.4 × 0.5 = 0.2000Shape factor k = 0.4 for solid sphere (about diameter).
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
जड़त्व आघूर्ण एक आकृति कारक गुना द्रव्यमान गुना आकार के वर्ग के बराबर है (I = k·m·d²)। एक ठोस गोला k = 2/5 उपयोग करता है, एक चकती 1/2, एक वलय 1, और इसके केंद्र के परितः एक छड़ 1/12। द्रव्यमान और त्रिज्या या लंबाई दर्ज करें, आकृति चुनें, और I को kg·m² में पढ़ें।
सूत्र
How this is calculated
जड़त्व आघूर्ण I मापता है कि कोई पिंड किसी दिए गए अक्ष के परितः कोणीय त्वरण का कितनी प्रबलता से विरोध करता है, वह घूर्णी भूमिका निभाते हुए जो रैखिक गति में द्रव्यमान निभाता है। हर मानक आकृति रूप I = k·m·d² साझा करती है, जहाँ m किलोग्राम में द्रव्यमान, d मीटर में अभिलाक्षणिक आकार (गोल पिंडों के लिए त्रिज्या r, छड़ों के लिए लंबाई L), और k आकृति तथा घूर्णन अक्ष के स्थान द्वारा निर्धारित एक विमाहीन ज्यामितीय कारक है।
सही कारक k चुनने के लिए एक आकृति चुनें: किसी व्यास के परितः ठोस गोला 2/5 उपयोग करता है, एक पतला खोखला गोला 2/3, इसके केंद्रीय अक्ष के परितः एक ठोस चकती या बेलन 1/2, एक वलय या पतली-दीवार वाला बेलन 1, इसके केंद्र के परितः घुमाई गई एकसमान छड़ 1/12, वही छड़ एक सिरे के परितः 1/3, और दूरी r पर एक बिंदु द्रव्यमान 1। कैलकुलेटर I को kg·m² में लौटाने के लिए k को m से और आकार के वर्ग से गुणा करता है।
ये सूत्र एकसमान घनत्व, आदर्श ज्यामिति, और कथित अक्ष के परितः घूर्णन मानते हैं। वर्ग पद के कारण आकार दोगुना करने से जड़त्व चौगुना हो जाता है, जबकि जड़त्व द्रव्यमान के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। संयुक्त पिंडों के लिए, प्रत्येक भाग के योगदानों का योग करें और अक्ष को द्रव्यमान केंद्र से दूर खिसकाते समय समांतर-अक्ष प्रमेय (I = I_cm + m·d²) लागू करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
एक खोखले गोले में सारा द्रव्यमान बाहरी त्रिज्या पर बैठता है, इसलिए इसका कारक बड़ा होता है (2/3 बनाम 2/5)। अक्ष से दूर का द्रव्यमान r² निर्भरता के कारण जड़त्व में अधिक योगदान करता है।
छड़ विकल्पों के लिए अभिलाक्षणिक आकार छड़ की पूर्ण लंबाई L है। गोलों, चकतियों, वलयों, और एक बिंदु द्रव्यमान के लिए, आकार क्षेत्र त्रिज्या r (अक्ष से दूरी) है।
समांतर-अक्ष प्रमेय उपयोग करें: I = I_cm + m·d², जहाँ I_cm केंद्रीय जड़त्व आघूर्ण है और d दो समांतर अक्षों के बीच की दूरी है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). जड़त्व आघूर्ण कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "जड़त्व आघूर्ण कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "जड़त्व आघूर्ण कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/moment-of-inertia-calculator
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